R: Esercizi e dubbi di TERMODINAMICA

From: Mino Saccone <mino.saccone_at_tin.it>
Date: 2000/07/13

"antonio" <infoz_at_tin.it> ha scritto nel messaggio
news:8kf5j3$fia$1_at_nslave1.tin.it...
>
>
> Ho questi eserci in cui in parte sono riuscito a risolvere , e in parte mi
> hanno creato dei grossi dubbi
>
====================================================
> 1) Un blocco di rame di 500 g, alla temperatura di 80 �C, viene lasciato
> cadere in 1,5 kg di acqua alla temperatura di 10 �C. Quanto vale la
> temperatura finale? Quanto vale la variazione di entropia del sistema?

> calore specifico del rame = 0,09 cal /(g �C)
>

dE = dQ / T

Ct = capacita' termica, Cv = cal spec, m = massa
Ct = Cv * m
e anche
dQ = Ct * dT

delta E = Ct ln (T2/T2)

la temperatura finale si calcola con un bilancio termico

T2 = (T1cu * Ctcu + T2h2o * Cth2o)/(Ctcu + Cth2o)

Ctcu = 90 * 0.5 = 45 cal/grado
Cth20 = 1000* 1.5 = 1500 cal/grado

viene

T2 = 12.03 centigradi = 285.03 K
T1cu = 80 cent = 353 K
T1h2o = 10 cent = 283 K

delta Ecu = Ctcu * ln(T2/T1cu) = -9.6 cal/K
delta Eh2o= Cth2o * ln(T2/T1h2o) = 10.7cal/K
delta E = 1.1 cal/K

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> 2)Una giostra compie una rivoluzione in 10 s. Il momento d'inerzia � 950
> kg�m2 rispetto all'asse di rotazione. Un uomo, del peso di 80 kg, in piedi
> al centro della giostra, si sposta lungo il raggio verso l'esterno.
> Determinare la velocit� angolare della giostra quando l'uomo � ad una
> distanza pari a 1,5 m dal centro.
>
> --Non riesco a capire come faccio a calcolare il momento della forza se
non
> conosco il valore del raggio della giostra.
> (
>
Igiostra = 950 kgxm2
Iuomo al centro = 0
Iuomo a 1.5m = 80 * 1.5^2 = 180 kg/m^2

detto I1 il momento di inerzia totale prima dello spostamento
e I2 quello con l'uomo spostato

I1 = 950
I2 = 950 + 180 = 1130 kg/m2

Conservazione del momento della quantita' di moto

w1 * I1 = w2 * I2
w1 = 2*pi/10 = 0.628 rad/sec
w2 = w1 * I1 / I2 = 0.528 rad/sec

ovvero un giro ogni 11.89 secondi

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> 3)Una macchina termica a gas perfetto biatomico compie il ciclo
reversibile
> A B C nel piano T, p. Sapendo che T1 = 200 K, p1 = 2 atm, T2 = 400 K, p2 =
> 4 atm, si calcoli il rendimento del ciclo.
>
> --
> Il rendimento del ciclo � dato da e=|L| / |Qa| ovvero |Qa|- |Qc| / |Qa|
> Io ho considerato la trasformazione A-C come un isobara , quindi L=-pDV e
> Q=nCpDT
> trovando il calore Qac=29,1*(400K-200K) = 5829J
>
> La trasformazione B-C come isoterma a T=400K quindi Q=-L e L=-nRTln(Vc/Vb)
> trovando L=-2219J e quindi Q=2219J
> Non risco a capire come considerare la trasformazione A-B , adiabatica o
> isocora?? Il grafico � in T nelle ascisse e in Pressiione nelle ordinate
>
L'enunciato e' poco chiaro!!!
>
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> 4) Un gas ideale monoatomico esegue un ciclo di Carnot ( fig.2 ). Nello
> stato A, VA = 10 litri, pA = 2.5 atm, TA = 300 K. Il calore assorbito in
un
> ciclo � Q2 = 9000 J ed il lavoro fatto dal gas � W = 3000 J. Calcolare:
> a) la temperatura superiore T2;
> b) il volume minimo occupato dal gas.
>
> Parto da |L|=|Qh|-|Ql| quindi trovo facilmente Ql = 6000J
> Dalla dipendenza delle temperature mi ricavo Th=450K
>
> Non riesco a capire come trovare il volume minimo dato che nel grafico(che
> non posso allegare ma lo spedisco a chi lo volesse ) il punto pi� basso �
> proprio A , quindi anche dove si trova Tl. Devo quindi pensare che il
> volume minimo � proprio pA??
>
Dov'e' la fig.2 ?

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> 5) Una sfera, di massa m = 500 g e raggio r = 10 cm, scende lungo la
guida,
> con R = 50 cm, partendo da ferma ( vedi fig.1). Calcolare:
> a) il rapporto fra la velocit� che la sfera acquista nel punto pi� basso
> della traiettoria nel caso in cui scivoli senza attrito e quella analoga
> nel caso in cui rotoli senza strisciare (Isfera=2/5 mr2);
> b) il minimo valore di h perch� completi il percorso nel caso in cui
> scivoli senza attrito.
>
>
Dov'e' la fig 1???


Saluti

Mino Saccone
Received on Thu Jul 13 2000 - 00:00:00 CEST