alienqueen wrote:
>
> astraendo con l'ausilio della matematica, come dovremmo immaginarci le
> particelle, ovvero la distribuzione di probabilit� ad esse associata?
> � una domanda pertinente ai recenti articoli sul superamento o meno della
> velocit� della luce di un fascio di onde elettromagnetiche a 10Ghz di
> frequenza, e si ricollega ad un articolo sul teletrasporto pubblicato su Le
> Scienze in cui l'autore invitava il lettore a visualizzare il fotone come
> una...tartaruga, metafora di una campana gaussiana.
> grazie!
*Associare* ad una particella una distribuzione di probabilita' NON e'
equivalente a dire che la particella *e'* una distribuzione di
probabilita'. E in realta' neanche significa che la particella si e'
"spappolata" in un' onda come purtroppo tanta pseudo-scienza e
moltissima divulgazione di basso livello continuano a raccontare.
Cosa e' una particella per la meccanica classica ? Qualsiasi cosa
purche' sia possibile darne una descrizione accurata utilizzando solo un
unico punto dello spazio ad ogni istante per rappresentarne il
comportamento dinamico (da sola ed in relazione ad altre entita' fisiche).
E' un risultato di secoli di analisi del moto di sistemi macroscopici
aver condensato la nostra capacita' di descrivere e predire il moto di
una di queste "particelle" attraverso le leggi della meccanica classica.
Queste presuppongono che ad ogni istante possiamo associare alla
particella 6 numeri
(3 coordinate e 3 componenti della velocita') e che la conoscenza di
questi 6 numeri, unita alla conoscenza della legge generale che regola
come corpi diversi influenzano il loro moto relativo (leggi di forza)
permette di dedurne matematicamente l' evoluzione nel tempo. Risulta
anche conveniente associare a questa particella ulteriori quantita'
(meccaniche) quali energia potenziale, cinetica, quantita' di moto,
momento angolare etc. tutte funzioni di posizioni e velocita' istantanee.
Cosi' , a meno delle inevitabili imprecisioni sperimentali, che pero'
sono intese riducibili a zero almeno in linea di principio, una volta
noto lo stato iniziale della mia particella e le leggi di forza, so
anche calcolare il risultato di qualsiasi misura di posizione,
velocita', momento lineare o angolare, energie etc. e per ognuna di
queste quantita' fisiche (osservabili) ottengo la previsione di un
numero ben determinato.
Cosa succede con la meccanica quantistica ( MQ in breve)?
Succede che l' evidenza sperimentale mi mette di fronte all'
impossibilita' di mantenere lo schema concettuale della MC (meccanica
classica) per particelle su scala atomica e subatomica. L' evidenza non
e' diretta ma dopo decenni di tentativi ci si e' arresi di fronte all'
evidenza che i costituenti dei sistemi atomici non sono descrivibili
come "particelle classiche" nel senso che la meccanica classica del
punto non permette di descrivere e predire l' evoluzione di questi
sistemi in modo corretto ( == confrontabile con gli esperimenti).
Cos' e' allora una particella in MQ? Qualsiasi cosa la cui posizione e'
misurabile mediante tre sole coordinate (per semplicita' ignoro
qualsiasi discorso su spin e affini). Tuttavia se misuro ad istanti
diversi la posizione della particella, invece di trovare una serie di
punti che si dispongono in modo ordinato su una curva all' aumentare
della frequenza delle misure di posizione, trovo che per particelle
atomiche e subatomiche, ogni tentativo di rivelare una traiettoria
fallisce e fallisce anche ogni tentativo di associare alla posizione
qualsiasi altro osservabile al fine di poter predire il risultato di
misure di posizione ad istanti successivi con precisione infinita.
Il meglio che scopriamo di saper fare, in generale, e' di poter solo
dare una probabilita' per il risultato di una misura di posizione al
tempo t se conosciamo la posizione al tempo 0 con precisione arbitraria
( e le interazioni cui la particella e' soggetta).
La dinamica (equazioni del moto) della MQ e' sostanzialmente la serie di
leggi (equazioni) che ci permettono di assegnare una probabilita' a
misure di osservabili a vari tempi, supponendo di conoscere lo stato del
sistema al tempo t=0. Se vogliamo sapere cosa darebbe una misura
successiva di posizione, ad ogni punto dello spazio associamo una
probabilita' => associamo alla particella una densita' di probabilita'.
In realta', tecnicamente, la MQ usa come quantita' fondamentale una
ampiezza di probabilita' complessa (== funzione d' onda) a partire dalla
quale la densita' di probabilita' si ottiene semplicemente prendendone
il modulo quadro.
In questo senso ad una particella la MQ associa una f. d' onda.
Tuttavia, l' identificazione onda-particella NON viene mai fatta. E ci
sono buoni motivi sperimentali per rendere assurda questa
identificazione (peraltro storicamente perseguita per un po' da fisici
del calibro di de Broglie).
Il punto e' che se la f. d' onda ( o il suo modulo quadro) fossero uno
"spappolamento spaziale" della particella ci aspetteremmmo di misurare
frazioni arbitrariamente piccole di qualsiasi osservabile. In un
esperimento di scattering elastico per esempio, a grande distanza dal
centro di diffusione dovremmo poter misurare frazioni arbitrarie del
modulo della quantita' di moto dell particella proiettile. O della
carica, o dell' energia. Invece questo non e' mai stato osservato.
Quello che si osserva e' che si rileva SEMPRE tutta la carica, l'
energia o la q. di moto. Solo, misure ripetute su sistemi con lo stesso
dato iniziale, rilevano queste quantita' in punti diversi la cui
distribuzione di frequenza spaziale tende, al ripetere delle misure,
alla densita' di probabilita' prevista dalla MQ.
Allora, associare una gaussiana ad una particella e' corretto a patto di
tener presente che la gaussiana NON e' la particella ma la migliore
conoscenza possibile sul risultato di misure di coordinate in ciascun
punto. Una misura dara' *una* tripla x,y,z!
Coi fotoni, in quanto particelle relativistiche, ci sarebbe qualche cosa
da puntualizzare meglio in quanto sopra. E probabilmente c'e' nel NG chi
puo' farlo meglio di me. Qui mi limiterei ad osservare che i fotoni
vengono fuori naturalmente dalla trattazione del campo elettromagnetico
come sistema quantistico proprio in veste di "grumi indivisibili" che
"portano" le proprieta' fisiche del campo. Le onde e.m. sono solo un
effetto cumulativo di un numero straordinariamente alto di fotoni; Un
po' come un' onda sonora risulta dall' effetto cumulativo del moto di
tanti atomi.
Come vedi, il famoso dualismo onda-particella va inteso in modo un po'
diverso dalla volgarizzazione " in MQ tutto e' un po' onda e un po' particella".
Un' onda classica e' un oggetto esteso che sparpaglia nello spazio
energia momento etc. Una particlella quantistica e' un "indivisibile" di
proprieta' fisiche la cui sola evoluzione e' sparpagliata su diversi
cammini possibili, ognuno con la sua probabilita'.
Difficiel da immaginare e visualizzare ? Sono d' accordo . Ma qui siamo
nella situazione di un cieco che deve capire cosa sono i colori.
Giorgio Pastore
Received on Thu Jul 13 2000 - 00:00:00 CEST
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