Alberto wrote:
>
> Un disco omogeneo di massa M e raggio R � libero di ruotare, senza attrito,
> in un piano verticale attorno ad un asse orizzontale passante per il suo
> centro e perpendicolare al piano del disco. Una massa puntiforme m �
> attaccata al bordo superiore del disco. Se il sistema viene leggermente
> spostato da tale posizione, inizier� a ruotare intorno all' asse. Quale
> sar� la velocit� angolare del disco quando la massa m passer� per il punto
> pi� basso della sua traiettoria? In questo punto, quale forza dovr� essere
> esercitata sulla massa m dal disco, per tenerla fissata al disco? ( Si
> consideri nulla la velocit� iniziale).
>
per calcolare la variazione di energia potenziale considero solo quella
della massa aggiuntiva, perche' il resto del disco resta simmetrico
rispetto all'asse di rotazione, quindi non varia la sua energia
ponteziale, quindi la, mettendo lo 0 del'energia potenziale nel punto
piu' basso del disco l'energia potenziale iniziale e' 2*m*g*R, alla fine
e' 0, per definizione, quindi c'e' solo energia cinetica rotazionale (il
corpo e' vincolato, che e' 1/2*I*w^2+1/2*m*R^2*w^2, dove I e' il momento
di inerzia del disco (2/3*M*R^2) senza la massa destanbilizzante (il
contributo all'energia cinetica di m e' nel secondo pezzo), e w e' la
velocita' angolare del disco, si ottiene quindi l'equazione
1/2*2/3*M*R^2*w^2+1/2*m*R^2*w^2=2*m*g*R che risolta per w da'
w=SQR(12/5*m/M*g/R)
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Saluti
Valar
collegato telepaticamente con Allanon, Roland, Capo Rosso e F2
ex-Maestro Jedi di Abulion Yorgen
ICQ 51287994
"Diciamo la verita': a tutti piacciono le minorenni, per questo c'e' una
legge!" Daniele Luttazzi
Received on Fri Jul 14 2000 - 00:00:00 CEST