Valter Moretti wrote:
> ...
> Dato che piccole porzioni di sistema sono approssimativamente
> in equilibrio e l'unico,disequilibrio e' quello termico,
> si potrebbe pensare di definire,,come di fatto si fa in termodinamica
> dei continui , una densita' di entropia per unita'
> di volume assumendo che su piccole scale macroscopiche le
> definizioni siano esattamente quelle per i sistemi in equilibrio.
> Si considera quindi anche una densita' di flusso entropico e si enuncia
> la legge di Clausius nella forma generale...
Fin qui sono d'accordo.
> Allora, se non mi sbaglio
> (dovrei analizzare il problema con piu' cura) vedresti che
> c'e' un flusso di entropia stazionario, *quando le concentrazioni
> sono diventate stazionarie*, che attraversa il recipiente.
> In questo senso tanta entropia entra nel recipiente quanta ne esce
> per cui l'entropia del recipiente (l'integrale della densita' di
> entropia) rimane costante.
Non direi. Chiamiamo j (campo vettoriale) la corrente di calore. In
condizioni stazionarie div j = 0: per ogni superficie chiusa, tanto
calore entra quanto ne esce.
Puoi definire una corrente di entropia: f = j/T.
Allora div f = -(j.grad T)/T^2.
In regime di conduzione (Fourier) j = - c grad T, dove c e' la
conducibilta' termica, e il segno meno indica che il calore fluisce
dalle regioni piu' calde a quelle piu' fredde. Sostituendo:
div f = c |grad T / T|^2 > 0.
Dunque per qualsiasi superficie chiusa c'e' un flusso netto *uscente* di
entropia.
Un corpo sede di processi irreversibili (in questo caso conduzione di
calore) e' una *sorgente* di entropia. Si parla infatti di "produzione
di entropia".
Se integri div f su tutto il volume del corpo, hai un flusso uscente,
che si spiega benissimo: nel corpo entra entropia Q/T1 dove T1 e' la
sorgente calda, e ne esce Q/T2 dove T2 e' la sorgente fredda. Ovviamente
Q/T2 > Q/T1.
--
Elio Fabri
Dip. di Fisica - Univ. di Pisa
Sez. Astronomia e Astrofisica
Received on Sat Jul 15 2000 - 00:00:00 CEST