Valter Moretti ha scritto:
> Elio Fabri wrote:
>> Ti spiego in due parole il mio problema: lo spazio-tempo in cui si trova
>> il disco e' piatto. Il disco gira, e si vuole mostrare che per un
>> osservatore sul disco lo spazio non e' euclideo. Di solito in molti
>> libri si scrive anche la metrica di questo spazio, che risulta appunto
>> non euclidea.
>> Il punto e' che lo spazio di Minkowski non possiede nessuna sezione
>> spaziale con quella metrica!
>> Come la mettiamo?
>
> Ciao, non ho capito niente! Puoi scrivere qualche formuletta che la
> cosa mi interessa...
Presto fatto.
Coordinate del rif. inerziale: t,r,u' (u sarebbe l'angolo, non considero
la z).
Coordinate del rif. rotante: t, r, u = u' - wt.
Metrica, ricavata da quella di Lorentz:
d\tau^2 = (1 - w^2 r^2) dt^2 - dr^2 - r^2 du^2 - 2 w r^2 dt du. (1)
Si trova sempre scritto che la metrica spaziale nel rif. rotante e'
ds^2 = dr^2 + du^2 / (1 - w^2 r^2). (2)
Ora non esiste nessuna ipersup. spaziale che abbia questa metrica. Se
esistesse, avrebbe equazione t = f(r,u). Basta sostituire nella (1) e
imporre che la metrica indotta sia la (2): si trovano per f condizioni
incompatibili.
Forse sbaglio, ma un fatto mi aveva convinto di aver ragione: mentre nei
vecchi testi di RG l'argomento dello spazio non euclideo era citato
sempre (del resto, risale ad Einstein) non l'ho piu' trovato in testi
recenti. Ora sento che Sciama lo riporta...
--
Elio Fabri
Dip. di Fisica - Univ. di Pisa
Sez. Astronomia e Astrofisica
Received on Sat Jul 15 2000 - 00:00:00 CEST