Re: Dimensioni di luce ed ombra ?

From: Claudio <rofalorn_at_tin.it>
Date: 2000/06/30

"Menegatti Vittore" ha scritto nel messaggio

> Qualsiasi oggetto proietta un' ombra bidimensionale.
> Se fossimo in uno spazio quadridimensionale, se cio� gli oggetti avessero
> comunemente quattro dimensioni, che razza di ombre proietterebbero?
> E se invece fossimo in uno spazio bidimensionale?

Le ombre possono essere definite come superfici non illuminate. Nella
geometria descrittiva � importante conoscere se la sorgente di luce �
puntiforme o meno (e nel secondo caso ci sono anche zone di penombra).
Credo che si possa affrontare il problema in modo matematico anche se non
c'� un equivalente geometrico-descrittivo in quattro dimensioni.
In uno spazio quardimensionale si pu� infatti costruire comunque la
geometria
euclidea, definire le distanze tra punti, l'ortogonalit� tra rette, ecc.
La luce si propagher� presumibilmente secondo delle rette (si possono
scrivere le equazioni delle rette in 4 dimensioni).
Dato che l'ombra si sviluppa in 3 dimensioni su una superficie (non
necessariamente piana), in 4d si ha che il luogo geometrico sul quale si
sviluppa l'ombra �
una variet� affine di dimensione fino a 4-1, cio� un'ipersuperficie
tridimensionale.

> La dimensione dell' ombra dipende dall' oggetto o dalla luce?

Dipende dalle reciproche posizioni tra oggetto, schermo e sorgente di luce

> Su questo stesso gruppo mi � stato reso noto (e qui ringrazio tutti coloro
> che mi hanno risposto) che la luce ha la forma di un' onda perch� � il
> risultato di due grandezze: significa forse che ha due dimensioni?

Effettivamente prevedo difficile l'esistenza della luce in sole 2
dimensioni; si dovrebbe vedere se si possono risolvere le eq. di Maxwell in
2d... non ci ho mai pensato ma credo che si possa dimostrare che non �
possibile.

> Ed � per questo che le ombre hanno due dimensioni?

No, perch� l'ombra � legata all'illuminazione di una superficie fisica che �
una variet� bidimensionale; cmq. in fisica l'ombra, di per s�, credo
significhi poco; � pi� "rilevante" la funzione intensit� luminosa, il
vettore di Poynting, o comunque qualcosa di posizionale, come le frange in
una figura di diffrazione o interferenza; da questo punto di
vista puoi definire anche un'ombra in 3d come l'assorbimento di radiazione
luminosa da parte di particelle di gas...Se vuoi potresti vedere le regioni
di aria rossa al tramonto come un'ombra 3d...

Ciao Claudio
Received on Fri Jun 30 2000 - 00:00:00 CEST