Re: Aiuto !!! forse ho risolto questo prolemuccio !!!

From: Claudio <rofalorn_at_tin.it>
Date: 2000/06/30

"Fortunato" <joint_at_NOSPAM.infoline.it> ha scritto nel messaggio

> Please, aiutatemi...

Ci provo...

> Immaginiamo di avere due dischi di uguale massa, forma e ambedue con una
> distribuzione omogenea di massa ruotanti ambedue senza attrito attorno ad
un
> asse fisso passante pe il loro centro: il primo ha una velocit� angolare w
> data, ad un certo punto una forza perpendicolare ai dischi spinge il 2�
sul
> primo in modo che il momento meccanico che si esercita tra i dischi a
causa
> dell'attrito fra di essi abbia moduto t (dato).

Immagino che non debba considerare la gravit�, in quanto non hai detto nulla
la riguardo.
Se non ricordo male, la forza di attrito dinamico fra due superfici ha la
stessa direzione, ma verso opposto della velocit� relativa delle due
superfici e intensit� proporzionale all'intensit� della forza normale tra le
due superfici.

> Come trovo le leggi orarie dei due dischi ?
> E soprattutto: dove devo considerare applicata la forza ?

La presenza di attrito far� raggiungere, dopo un po' di tempo, un moto di
regime dove i due dischi si muoveranno con la stessa velocit� angolare;
questo perch� non vi � nulla che mantiene il moto dei dischi costante.
Ci� che mi sembra poco plausibile � che il momento meccanico assiale t (che
chiamer� Mz per evitare confusioni col tempo) sia costante tra l'istante in
cui i dischi entrano in contatto e l'istante in cui proseguono il moto con
egual velocit� (tale momento � originato dalle forze di attrito dinamico);
se cos� fosse, poi, quando la velocit� relativa � nulla, il momento
diverrebbe istantaneamente nullo. Comunque supponiamo che l'attrito sia
descritto da leggi "strane" e che il suo momento assiale sia costante....
w1 � la vel. ang. del disco 1 e w2 del disco 2 (w2<w1).
Siccome i dischi sono corpi rigidi con momento d'inerzia I uguale, si ha per
la seconda eq. cardinale:

Mz= I d(w1)/dt

w1(t)=w1- (Mz/I) t

-Mz= I d(w2)/dt (Il momento su 2 � opposto)

w2(t)=w2 + (Mz/I) t

per t=t* si ha

w1(t*)=w2(t*), quindi t*=I/2Mz (w1-w2)

e i dischi procederanno alla solit� velocit� w data da w1(t*)=w2(t*) che
vale:

w= (w1+w2)/2

La froza di attrito deve pensarsi applicata su ogni elemento di superficie
dei dischi in direzione opposta alla velocit�.

La variazione di Energia Cinetica �:
1/4 I (w1-w2)^2

> ora che ci penso, la forza di attrito � interna, quindi non dovrebbe
variare
> il momento angolare

Infatti Lz � costante come puoi verificare:

L= I w1+I w2 = I w + I w

> aiutatemi, please � questione di vita o di morte !!!

Spero tu sia in tempo..

Ciao Claudio
Received on Fri Jun 30 2000 - 00:00:00 CEST