Re: Principio di Pauli

From: dumbo <_cmass_at_tin.it>
Date: 2000/06/28

Valter Moretti <moretti_at_science.unitn.it> scritto nell'articolo
<01bfda0c$2d9586a0$2b95d8d4_at_default>...

> il fatto che ci sia torsione non sarebbe
> rilevabile studiando corpi in caduta libera, pero' le equazioni
> che dicono come la materia genena il campo gravitazionale
> come sarebbero scritte? Le equazioni di Einstein potrebbero
> valere per la parte della connessione data dalla metrica
> (la parte simmetrica), ma la parte con torsione (antisimmetrica)
> come e' collegata alla materia? Immagino che sia accoppiata
> allo spin dei campi...

Non ne so molto, ma ricordo che le equazioni di Einstein
G_ik = T_ik vengono formalmente conservate, cio�
anche nello spaziotempo di Cartan si scrive:

G_ik = T_ik ( 1 )

con la differenza che ora G e T non hanno una
simmetria definita, perch� G dipende s� dalla connessione
nel solito modo, ma adesso la connessione non � simmetrica.
Il tensore energetico T ha una forma diversa da quella di RG,
ed � ovviamente non simmetrico. E' fatto della solita parte
simmetrica sommata a una parte (costruita esclusivamente
con la divergenza del tensore di spin S_ ijk ) che fisicamente
rappresenta il contributo energetico dello spin.

Al fianco della ( 1 ) , che � differenziale, compare un'equazione
puramente algebrica che lega la torsione Q allo spin,

Q_ijk = S_ijk ( 2 )

e il fatto che sia algebrica � fisicamente importante perch�
impedisce alla torsione di propagarsi fuori della sorgente
(per� so che De Sabbata � riuscito a ottenere un campo
torsionale che si propaga nel vuoto con una ben definita
equazione d'onda. Non ricordo come ha fatto. Credo sia sul
Nuovo Cimento B , fine anni 80, primi anni 90, e prima
ancora sul Physical Review inizio anni 80. Appena trovo
la bibliografia precisa te la mando).

Se poi uno vuole avvicinarsi formalmente il pi� possibile
alla teoria di Einstein gli conviene spezzare G_ ik nelle sue
due parti simmetrica e antisimmetrica, poi eliminare
la torsione dalla parte antisimmetrica (e l'eliminazione si f�
con la ( 2 ) ) dopodich� si trova un'equazione di campo che
� nettamente einsteiniana:

G_ik = P_ik ( 3 )

col solito G_ik simmetrico, e con sorgente anche lei
simmetrica P_ik fatta esclusivamente di termini di massa
e di spin. La torsione, formalmente eliminata, non
compare pi� da nessuna parte e le equazioni hanno un sano
aspetto fisico (solo metrica, massa e spin). Le ho viste
applicate a problemi cosmologici (piuttosto speculativi,
ma interessanti).

Cordialmente

Corrado
Received on Wed Jun 28 2000 - 00:00:00 CEST