Re: il limite in fisica

From: Claudio <rofalorn_at_tin.it>
Date: 2000/06/21

Premetto che non sono Walter, cmq la didattica mi piace molto...

Nella cinematica sarebbe interessante far vedere il significato fisico di
velocit� istantanea (come chiamata spesso nelle scuole per differenziarla
dalla velocit� media) e volendo si potrebbe risolvere il paradosso di Zenone
richiamando il limite di una serie che pu� essere ricondotto, in questo caso
con dell'algebra elementare, al limite di una funzione molto semplice.

Il concetto di velocit� istantanea pu� essere visto pi� vicino al
significato geometrico di limite rispetto a quello matematico.
Basta partire dall'osservare che il moto � descritto da una funzione
continua con derivata continua e, fisicamente, per es. in una dimensione,
ci� significa:

1. Un punto materiale che si muove in una retta per andare dal punto A al
punto B assume nel corso del tempo tutte le posizioni intermedie;

2. Se ad un certo istante si trova nel punto C, fissato un intervallo di
punti dalla posizione C-d alla posizione C+d vicini a C, esister� un
intervallo di tempo t-e,t+e (dipendente generalmente da C e da d) nel quale
il punto si trova sempre tra C-d e C+d;
e, viceversa, fissato e esite d che localizza la posizione nell'intervallo
di tempo;

(Il moto � una funzione continua del tempo, e non sono possibili salti di
posizione tipo warp-drive di Star Trek)

3. Si definisce la velocit� media in un intervallo di tempo ed essa ha
significato solo nell'intervallo considerato; � legata al concetto intuitivo
di rapidit� di spostamento per raggiungere da un estremo l'altro estremo;

4. Si evidenzia che vi � una mancanza di informazione relativamente agli
intervalli temporali pi� piccoli e compresi in quello originario; si
evidenzia che � possibile introdurre una velocit� "istantanea" legata solo
all'istante considerato in virt� della sola continuit� del moto ai punti 1 e
2:

il rapporto (d/e) qunidi esiste per ogni e piccolo a piacere e dipender�
solo dall'istante temporale in questione.

Ciao Claudio
Received on Wed Jun 21 2000 - 00:00:00 CEST