Re: Ascensore di Einstein

From: Valter Moretti <moretti_at_science.unitn.it>
Date: 2000/06/19

Mauro Lattanzi wrote:

> > Uno non si rende conto della differenza tra moto inerziale e
> > gravitazionale in caduta libera se consideria degli intervalli
> > di tempo e delle regioni di spazio sufficientemente piccole,
> > e questo e' vero qualunque sia il campo gravitazionale nel
> > quale si e' .
>
> Anche in un campo gravitazionale uniforme?
> Mauro

In fisica classica, ammesso che si possa costruire un campo siffatto:
uniforme in tutto lo spazio e costante per tutto il tempo, la risposta
alla tua domanda e': no, non te ne potresti accorgere!
Non potresti distiguere i risultati degli esperimenti condotti da
un osservatore in caduta libera in tale campo da quelli condotti
da un osservatore inerziale. E ugualmente, non potresti distinguere
i risultati degli esperimenti condotti da un osservatore uniformemente accelerato
in assenza di gravita', da quelli fatti da un osservatore non in caduta libera
in un campo uniforme e costante nel tempo.

In relativita' generale le cose sono diverse: l'intersezione con l'idea
classica del principio di equivalenza si ha solo localmente, cioe'
per esperimenti fatti in regioni "infinitesime" (tecnicamente
deve essere possibile poter trascurare le differenze tra i valori
delle funzioni usate fino ad un certo ordine, facendo uno sviluppo
di taylor in coordinate intorno all'evento considerato).
Il principio di equivalenza vale in questo ambito.
Per definire il concetto di "presenza di gravita'" si deve ricorrere al concetto
di deviazione o scostamento geodetico come ho gia' detto.
Pero' a questo punto la teoria classica e quella relativistica "deviano" alquanto.
Il campo gravitazionale uniforme in tutto lo spazio e per tutti i tempi e' qualcosa
senza significato o molto ambiguo in RG con le definizioni date.

Uno potrebbe per es. considerare un osservatore accelerato nello spaziotempo
piatto, cioe' senza gravita', e cercare di capire se i risultati degli esperimenti
su scala non infinitesima coincidano o meno con i risultati di un osservatore in
uno spaziotempo non piatto, cioe' con gravita', per qualche scelta del
"campo gravitazionale".
Se esiste questo campo gravitazionale, potrebbe *definire* il "campo gravitazionale
uniforme e costante" proprio come quello trovato.
Purtroppo non e' possibile costruire una metrica che fornisca uno spaziotempo
cuvo tale che ci sia la corrispondenza detta tra i risultati degli esperimenti
condotti in certe coordinate di questo spaziotempo e quelli condotti in coordinate
di un osservatore uniformemente accelerato nello spazio piatto.


Dal punto di vista piu' tecnico, uno potrebbe tentare di usare lo stesso concetto di
deviazione geodetica per definire il "campo uniforme" in RG.
Basta notare che il fisica classica, se il campo e' uniforme e costante nel tempo,
un osservatore in caduta libera non sperimenta mai deviazione geodetica: cioe'
due corpi in caduta libera con lui, con velocita' inizialmente parallele continuano
per sempre ad avere velocita' parallele.
Allora si potrebbe definire un "campo gravitazionale" uniforme e costante nel
tempo in RG, come una metrica globale in cui non ci sia deviazione geodetica.
Purtroppo, in RG, questo significa proprio *assenza di gravita'*! E le uniche
metriche che soddisfano tale richiesta sono quelle piatte: lo spaziotempo potrebbe
differire da quello di Minkowski solo ed unicamente per proprieta' topologiche
globali... In ogni caso non si avrebbe piu' alcuna corrispondenza con metriche
di osservatori accelerati nello spazio piatto.


Spero di essere stato comprensibile.

Ciao, Valter
Received on Mon Jun 19 2000 - 00:00:00 CEST