Il 04/12/2022 13:03, Giorgio Pastore ha scritto:
...
> Fore non ho capito qualcosa di banale. Ma siccome i punti del giogo, piatti e gli stessi punti di sospensione si muovono tutti su circonferenze
> centrate sulla verticale del punto di sospensione, se il baricentro del giogo (corpo rigido) fosse coincidente col punto di appoggio, cosa
> darebbe un momento di forza in grado di dare la posizione orizzontale del giogo come equilibrio stabile, a carico uguale dei piatti? E' vero che
> con piatti e carico il baricentro si sposta sotto il fulcro. Ma resterebbe allineato con questo per qualsiasi rotazione dei bracci.
Non resterebbe allineato sulla verticale del fulcro, si vede ad es. dalla
dimostrazione nella paginetta che ho scritto seguendo la spiegazione di Elio.
Comunque, considera il caso limite di giogo avente momento d'inerzia
nullo rispetto all'asse di rotazione z passante per l'origine O di un sistema
di coordinate cartesiane levogiro Oxyz, con l'asse x orizzontale e y verticale
con verso verso l'alto, si abbiano 2 p.m. di massa M nei punti del giogo (ovvero
punti di sospensione dei piatti) che hanno coordinate (tralascio z), quando il
giogo è orizzontale, (1, -1) e (-1, -1) in unità arbitrarie, il loro baricentro
è in (0, -1), se allora il sistema viene ruotato in senso orario di Pi/4
intorno a O le nuove coordinate sono (0, -sqrt(2)) e (-sqrt(2), 0),
il baricentro adesso ha coordinate -(1, 1)/sqrt(2) e il momento rispetto
all'asse z della forza peso agente sul sistema ha il verso di z positivo e
tende a riportalo nella posizione di equilibrio con giogo orizzontale.
Ciao
--
Giorgio Bibbiani
Received on Sun Dec 04 2022 - 14:09:20 CET