Re: Perché le bilance funzionavano?

From: Giorgio Pastore <pastgio_at_units.it>
Date: Sun, 4 Dec 2022 15:30:23 +0100

Il 04/12/22 14:09, Giorgio Bibbiani ha scritto:
....
> Comunque, considera il caso limite di giogo avente momento d'inerzia
> nullo rispetto all'asse di rotazione z passante per l'origine O di un
> sistema
> di coordinate cartesiane levogiro Oxyz, con l'asse x orizzontale e y
> verticale
> con verso verso l'alto, si abbiano 2 p.m. di massa M nei punti del giogo
> (ovvero
> punti di sospensione dei piatti) che hanno coordinate (tralascio z),
> quando il
> giogo è orizzontale, (1, -1) e (-1, -1) in unità arbitrarie, il loro
> baricentro
> è in (0, -1),

Fin qui ok. Per essere più chiari, consideriamo i punti del giogo sotto
cui sono i piatti della bilancia. Questi a giogo orizzontale hanno
coordinate
(-1,0) (1,0)
Le masse nei piatti hanno coordinate (-1,-1) E (1,-1)
centro di massa (a masse uguali) in (0,-1)


> se allora il sistema viene ruotato in senso orario di Pi/4
> intorno a O

Ovvero ruotiamo il giogo attorno all' origine

> le nuove coordinate sono (0, -sqrt(2)) e (-sqrt(2), 0),
> il baricentro adesso ha coordinate -(1, 1)/sqrt(2) ...

Ma io vedo le coordinate dei punti del giogo date prima che diventano
(-1/sqrt(2), -1/sqrt(2)) e (1/sqrt(2),1/sqrt(2)).
le masse sui piatti sono alle stesse ascisse dei punti del giogo appena
scritte (l'allineamento verticale massa-punto di sospensione non varia)
ma a quote inferiori di 1:
(-1/sqrt(2), -1/sqrt(2)-1) e (1/sqrt(2),1/sqrt(2)-1).

Se la massa è concentrata sulle masse da pesare, la posizione del
baricento resta (0,-1 ).

Giorgio P
Received on Sun Dec 04 2022 - 15:30:23 CET