Il giorno domenica 4 dicembre 2022 alle 16:45:04 UTC+1 Elio Fabri ha scritto:
Premesso che non so cosa vuol dire OP (mi sono sforzato di capirlo ma invano) e che ringrazio tutti, senza distinzione alcuna, dei loro contributi, direi che questo è il “punctum pruriens”.
Io la metterei così. Quando una massa è vincolata ad un perno si dispone “naturalmente in modo che il suo baricentro sia più basso e sulla verticale del perno o fulcro in questo caso, perché così è minima la sua energia potenziale. Da qui si deve partire. E’ giusto fin qui?
Adesso noi abbiamo la bilancia con i 2 piatti di uguale peso, e il giogo che sorregge i 2 piatti imperniato al centro; Il problema è: possiamo immaginare i 2 pesi come concentrati alle estremità dei bracci? O no?
Se si, quando il giogo ruota, tutti i suoi punti dovrebbero ruotare simmetricamente, a 2 a 2, per cui la rotazione non fa scendere il baricentro e si ha equilibrio in ogni punto.
Oppure, al contrario, rileva il fatto che i piatti siano “appesi” alle estremità dei bracci, e quindi quando il giogo ruota cambia il loro angolo rispetto al giogo, e questo fa muovere il baricentro complessivo del giogo (inteso come giogo+piatti) in maniera più complessa, i pesi non sono sulla stessa circonferenza, i punti a dx e sx non sono più simmetrici e quando uno scende di 10 l'altro sale di 8 e il baricentro è al punto minimo solo quando il giogo è orizzontale? (il che però non è intuitivo)
In altri termini, nell’ipotesi del link qui sotto , in cui i pesi uguali sono realmente “messi dentro” il giogo e non appesi, e quindi non ruotano rispetto ad esso, non è una bilancia e si avrebbe equilibrio per ogni angolo?
https://drive.google.com/file/d/1lvGhi-GF6BFEVGHNqYNYXAOlQQl-Wwcv/view?usp=share_link
> 1. Per rispondere all'OP occorre mostrare che in generale *non è vero*
> che quando il giogo s'inclina uno dei piatti sale e l'altro scende
> *nella stessa misura*.
> 5. A proposito di baricentro.
> Si può capire tutto della bilancia se si sa tracciare la traiettoria
> durante le oscillazioni del baricentro globale dei tre corpi rigidi
> che formano la bilancia.
> Ma c'è un trabocchetto: questa traiettoria *non è una circonferenza*!
> Lascio la dimostrazione a chi ne ha voglia.
Received on Wed Dec 07 2022 - 20:42:41 CET