Re: A me non sembra corretto

From: Soviet_Mario <Soviet.Mario_at_CCCP.MIR>
Date: Thu, 06 Dec 2012 15:47:44 +0100

Il 06/12/2012 02:00, Bruno Cocciaro ha scritto:
> "Soviet_Mario" ha scritto nel messaggio
> news:50bf6767$0$17947$4fafbaef_at_reader1.news.tin.it...
>
>> Il 02/12/2012 11:51, lefthand ha scritto:
>
>> Quando per� il conduttore elimina 998 casi, la tua probabilit� � aumentata
>> enormemente, fino al 50 %, perch� la nuova stima � fatta alla luce di
>> nuove informazioni.
>
> Tu non sai semplicemente che il conduttore elimina 998 casi. Sai di piu'.
> Facciamo cosi':
> il giochino si ripete tutte le sere in tv.
> Ogni sera il conduttore apre 998 porte e *sempre* dietro quelle ci sono
> pecore.
> Questo avviene perche', come dicevo, il conduttore non elimina semplicemente
> 998 porte, ma ne elimina proprio 998 dove *sa* che ci sono pecore. E' una
> eliminazione mirata. E questa eliminazione mirata e' possibile perche' il
> conduttore sa dove sta l'automobile e agisce appositamente per
> 1) non aprire la porta dove sta l'automobile,
> 2) lasciare chiuse solo due porte delle quali una e' quella scelta
> inizialmente dal concorrente.
>
> Permane il fatto che 999 volte su 1000 l'automobile sta in una delle 999
> porte non scelte inizialmente dal concorrente cioe' sta nell'unica porta,
> fra le 999 non scelte dal concorrente, che e' ancora chiusa dopo che il
> conduttore ne ha svelate 998 non buone.
> La gente a casa che guarda la tv dice: "Cambia porta!!! Cambia, che ogni
> sera vince sempre quello che cambia porta."
>
>>> Se tu tra A,B e C scegli A hai 1/3 di probabilit� di vincere. Tu _sai_
>>> che il conduttore aprir� una delle altre due porte, la B o la C, di
>>> sicuro non la A, e in questo modo la probabilit� delle due porte assieme
>>> "collasser�" sull'unica altra ancora chiusa, e salir� quindi a 2/3.
>
>> non mi ritrovo in questo collasso. Direi che tutte le porte residue
>> collassano sull'equiprobabilit�
>
> Mettiamola ancora in un'altra forma, un po' macabra.
> Ci sono 1000 condannati a morte. Il re decide di concedere la grazia ad uno
> di essi. Manda al prescelto una lettera con scritto "sei salvo", a tutti gli
> altri manda una lettera con scritto "sei condannato". La lettera non puo'
> essere aperta. Ogni condannato potra' aprirla solo di fronte al patibolo,
> qualora la lettera recasse la scritta "sei salvo" il boia si fermerebbe.
> Prima dell'inizio delle esecuzioni al boia verra' comunicato chi e' il
> prescelto. Si eseguira' una condanna al giorno. Il boia sara' tenuto a
> chiamare al patibolo ogni giorno un condannato non graziato e solo il giorno
> della 999esima condanna chiamera' al patibolo gli ultimi due rimasti cosi'
> che il prescelto per la grazia, aprendo la propria lettera, verra' a
> conoscenza della propria buona sorte.
>
> Il boia e' amico di uno dei 1000 e gli dice:
> "Spero che tu sia il prescelto per la grazia, comunque, siccome l'ordine
> delle condanne lo posso stabilire io, decido di metterti ultimo della lista
> cosi' potrai certamente vivere per ancora circa 3 anni. Potrai vivere
> tranquillo per almeno tre anni".
>
> Iniziano le condanne e per circa tre anni l'amico del boia la mattina si
> alza tranquillo, tanto sa che la sua condanna non verra' eseguita quel
> giorno.
> Dopo 998 giorni arriva il giorno nel quale il tipo non e' sicuro di scampare
> la ghigliottina. Sono rimasti solo in due. Il boia li chiama entrambi al
> patibolo e dice loro di aprire le proprie lettere.
>
> Sono in due, uno verra' graziato l'altro no. L'amico del boia pensa: "E'
> vero che siamo rimasti solo in due, ma sapevo che, grazie al boia, sarei
> certamente arrivato al 999esimo giorno. L'informazione "la mia condanna non
> e' stata ancora eseguita dopo 998 giorni" e' per me irrilevante perche'
> sapevo sarei stato fra gli ultimi due. Tale informazione irrilevante dal
> punto di vista statistico non cambia in nulla la probabilita' che nella mia
> lettera ci sia scritto "sei salvo", probabilita' che vale 1/1000 oggi come
> 998 giorni fa".

non sono d'accordo su quest'ultimo punto.
LA probabilit� non mi pare una caratteristica intrinseca
della lettera, ma di un'etichetta che le associamo sulla
base di informazioni disponibili.
In base a questo mi pare che la probabilit� 998 giorni prima
fosse un millesimo, ma oggi dovrebbe essere di 1/2.
Pu� darsi che sbaglio su questo punto (e non capisco la
ragione) e poi il resto venga di conseguenza.

> L'altro (che non sa nulla del comportamento del boia, non sa che finora il
> boia ha preservato il suo amico ...) pensa: "Siamo rimasti solo in due, uno
> dei due e' salvo. L'informazione "la mia condanna non e' stata ancora
> eseguita dopo 998 giorni" ha una notevole rilevanza statistica perche' 998
> giorni fa sapevo che fra 1000 lettere ce ne era una buona e la mia era
> semplicemente una delle 1000, oggi so che 2 lettere ce ne e' una buona e la
> mia e' una delle 2. Nella mia lettera c'e' scritto "sei salvo" con una
> probabilita' di 1/2".
>
> L'amico del boia lo sa che e' pressoche' certo che la grazia e' per l'altro.
> L'altro pensa che abbiano entrambi la stessa probabilita' di salvarsi. Non
> sa che lui ogni mattina, per 998 giorni, ha rischiato la ghigliottina,

qui concordo : ed il fatto che sia sopravvissuto, ha
rafforzato le sue chance ora.

Fare sei a dadi otto volte consecutive � molto raro
Ma assumendo di essere gi� sopravvissuti a sette eventi
favorevoli, la probabilit� di fare otto volte sei ora
diventa un sesto e non pi� (1/6)^8

> mentre l'amico del boia la rischia solo ora.

Mah ... ci rifletter� ancora.
Se in tanti dite la stessa cosa, sar� pure vera a
prescindere dal fatto che non mi convinca (ancora) :)
CCCP

>
> Ciao,
> --
> Bruno Cocciaro
> --- Li portammo sull'orlo del baratro e ordinammo loro di volare.
> --- Resistevano. Volate, dicemmo. Continuavano a opporre resistenza.
> --- Li spingemmo oltre il bordo. E volarono. (G. Apollinaire)
>


--
1) Resistere, resistere, resistere.
2) Se tutti pagano le tasse, le tasse le pagano tutti
Soviet_Mario - (aka Gatto_Vizzato)
Received on Thu Dec 06 2012 - 15:47:44 CET