Re: archimede e l'idrostatica

From: Giovanni Rana <vitali75_at_libero.it>
Date: 2000/05/23

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kaste <kaste_at_tin.it> wrote in message 8g8u8o$b97$1_at_nslave1.tin.it...
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> Buongiorno a tutti

> Avrei bisogno di un vostro aiutino sulla semplice impostazione di un
> problema.
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> "un cilindro di altezza h e densita ro_c � in equilibrio in fluido la cui
> densit� varia secondo la relazione ro=ro_0+ alfa * x.
> Si chiede quando di quanti metri � immerso il cilindro"
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> Il libro risolve dicendo che � sufficiente eguagliare la forza di gravit�
> con la forza dovuta alla pressione.
>
> Io invece eguaglierei la forza di gravit� con la somma della forza dovuta
> alla pressione e quella dovuta alla spinta di archimede. Perch� non
va
> considerata quest'ultima?



Stai considerando due volte la stessa forza, ecco perch�. In un fluido in
quiete, su ogni areola elementare centrata nello stesso punto A interno al
fluido ma di diversa normale agisce una stessa forza dF, normale alla
superficie stessa, e dunque pure la pressione p=(dF/dS) � n � uguale:
per questo risultato (non per altri) � sufficiente che la massa fluida sia
in quiete o si muova di moto traslatorio uniforme rispetto ad un
opportuno riferimento, non necessariamente inerziale.
Da quanto detto desumo tra l'altro che gli unici sforzi possibili in un
fluido in quiete sono sforzi di pressione: cio� le uniche forze che agiscono
sul tuo cilindro B, il quale � per ipotesi in equilibrio nel fluido in
quiete, sono forze di pressione. Col principio di Archimede ( che altri
non � che una semplicissima conseguenza delle equazioni della Statica )
tu dici che le forze che agiscono su B nelle predette condizioni sono le
stesse forze che agirebbero sul fluido ecc. ecc., ma abbiamo detto che
le forze su B son di pressione, per cui col principio di Archimede in
realt� ti ricavi R ed M delle forze di pressione. E dunque non puoi
sommare i contributi della pressione a quelli del principio, perch� son
la stessa cosa.


Ciao
Received on Tue May 23 2000 - 00:00:00 CEST