Newsgroups: it.scienza.fisica
Date: Mon, 12 Dec 2022 02:41:22 -0800 (PST)
Subject: Achille e Tartaruga 2 - la vendetta -
From: =?UTF-8?B?QW5nZWxvIOKAnGdpYW5uaW1vcmxhY2NoaeKAnSBNLg==?=
<giannimorlacchi_at_gmail.com>
> Le nuove regole prevedono che Achille si leghi alla vita l'estremo
> di una banda elastica, estensibile senza limiti, sulla quale la
> tartaruga possa camminare.
> L'altro estremo dell'elastico è fissato al terreno, nel punto di
> partenza della gara.
> Addirittura la tartaruga concede ad Achille una vantaggio di
> lunghezza L.
>
> Alla partenza della gara, come in quella storica, Achille si mette a
> correre con velocità costante V, e la tartaruga a camminare (sulla
> banda elastica) con velocità v.
> Anche ora V>>v
>
> Chi vincerà la gara? La tartaruga raggiungerà Achille in un tempo
> finito?
Trovo il problema mal definito quanto alla velocità della tartaruga.
Come si deve intendere la velocità rispetto a un corpo non rigido?
Riesco a intendere due interpretazioni (ma non ne potrei escludere
altre):
a) Chiamo x un'ascissa lungo la banda in posizione iniziale. Per ogni
punto della banda anche allungata, x caratterizza ciascun punto della
banda, a prescindere da quanto questa si sia dilatata.
Velocità significa dx/dt.
b) Per ogni x indico con y l'ascissa rispetto a un asse fisso al
terreno: sarà y(x,t).
Velocità significa dy/dt = _at_y/_at_x*dx/dt + @y/_at_t
--
Elio Fabri
Received on Mon Dec 12 2022 - 14:59:23 CET