Re: Achille e Tartaruga 2 - la vendetta -

From: Angelo “giannimorlacchi” M. <giannimorlacchi_at_gmail.com>
Date: Mon, 12 Dec 2022 08:21:07 -0800 (PST)

Il giorno lunedì 12 dicembre 2022 alle 15:20:03 UTC+1 Elio Fabri ha scritto:
> Newsgroups: it.scienza.fisica
> Date: Mon, 12 Dec 2022 02:41:22 -0800 (PST)
> Subject: Achille e Tartaruga 2 - la vendetta -
> From: =?UTF-8?B?QW5nZWxvIOKAnGdpYW5uaW1vcmxhY2NoaeKAnSBNLg==?=
> <giannim..._at_gmail.com>
> > Le nuove regole prevedono che Achille si leghi alla vita l'estremo
> > di una banda elastica, estensibile senza limiti, sulla quale la
> > tartaruga possa camminare.
> > L'altro estremo dell'elastico è fissato al terreno, nel punto di
> > partenza della gara.
> > Addirittura la tartaruga concede ad Achille una vantaggio di
> > lunghezza L.
> >
> > Alla partenza della gara, come in quella storica, Achille si mette a
> > correre con velocità costante V, e la tartaruga a camminare (sulla
> > banda elastica) con velocità v.
> > Anche ora V>>v
> >
> > Chi vincerà la gara? La tartaruga raggiungerà Achille in un tempo
> > finito?
> Trovo il problema mal definito quanto alla velocità della tartaruga.
> Come si deve intendere la velocità rispetto a un corpo non rigido?
> Riesco a intendere due interpretazioni (ma non ne potrei escludere
> altre):
>
> a) Chiamo x un'ascissa lungo la banda in posizione iniziale. Per ogni
> punto della banda anche allungata, x caratterizza ciascun punto della
> banda, a prescindere da quanto questa si sia dilatata.
> Velocità significa dx/dt.
>
> b) Per ogni x indico con y l'ascissa rispetto a un asse fisso al
> terreno: sarà y(x,t).
> Velocità significa dy/dt = _at_y/_at_x*dx/dt + @y/_at_t
> --
> Elio Fabri

Si. Chiarisco.
La velocità V di Achille è rispetto a quello che ha sotto i piedi: il terreno.
La velocità v della tartaruga è rispetto a quello che ha sotto le zampe: la banda.
Dunque: interpretazione a)

La velocità della tartaruga rispetto al terreno è la somma della velocità v della tartaruga rispetto alla banda e della velocità del punto della banda rispetto al terreno.
Received on Mon Dec 12 2022 - 17:21:07 CET