Paolo B. wrote:
> Per me il determinismo *e' di base* per la meccanica classica, anzi e'
> proprio quello che ne delimita gli ambiti di validita' e la
> differenzia dalla nuova e rivoluzionaria meccanica quantistica.
Discordo completamente. Il determinismo e' una caratteristica di una
infinita' (piu' che numerabile) di teorie fisiche, di cui la meccanica
classica e' solo una. Per esempio la teoria di Bohm e' perfettamente
deterministica, e sono convinto che la teoria dell'impetus potrebbe
essere formulata in maniera del tutto deterministica. Eppure si tratta
di teorie profondamente diverse dalla m.c.. Puo' essere - ma non ci
scommetterei - che il determinismo abbia giocato un ruolo nella
formulazione della m.c., ma questo non ha importanza: lo status *logico*
del determinismo classico e' quello di una conseguenza della teoria,
perche' puo' esserne dedotto, ma viceversa non se ne puo' dedurre nulla
di preciso.
Adesso che ci penso, poi, non sono nemmeno del tutto sicuro che il
determinismo sia cosi' intimamente legato alla formulazione newtoniana.
Infatti discende dal fatto che le eq. di N. ammettono una sola soluzione
per ogni condizione iniziale; ma questo dipende dal fatto che si tratta
di eq. diff. ord. *piu'* il fatto che le leggi di forza posseggono certe
regolarita' matematiche (analogamente all'invarianza per inversione
temporale, che dipende dal fatto che non c'e` dipendenza delle forze dal
tempo e che la dip. dalla velocita' ha una forma particolare). Questa
seconda richiesta non e' implicita nelle equazioni della dinamica
classica, ma e' un fatto empirico indipendente; credo quindi che sarebbe
logicamente possibile avere un mondo newtoniano ma non deterministico.
> La differenza tra pricipi matematici e principi fisici sta nella
> superiorita' dei principi fisici rispetto a quelli matematici quando
> si descrivono fenomeni fisici.
> I principi matematici sono dei modelli descrittivi del mondo fisico
> Tanto per fare un esempio caro ad Angelo: un principio fisico e' che
> non posso pompare l'acqua da 25 metri; posso usare qualunque tipo di
> formalismo matematico per descrivere la natura ma questo restera'
> sempre un fatto fisico, se venissero degli extraterrestri che non
> usano la nostra matematica per esprimere la loro fisica, in ogni caso
> non potrebbero pompare quell'acqua ma nessuno ci assicura che
> userebbero la matematica o le equazioni come le conosciamo noi,
> potrebbero avere un tipo di modello della realta' totalmente diverso.
> (nel nostro caso) ma i principi fisici sono "sopra".
Ma le teorie fisiche SONO dei modelli! A meno di assumere la posizione
misticheggiante secondo cui esse sono "i progetti secondo cui Dio ha
costruito l'Universo", sono semplicemente le strutture mentali con cui
noi capiamo il mondo. E di sicuro NON sono semplici raccolte di fatti
empirici.
Mi sembra che tu stia facendo una gran confusione, se non altro
terminologica. L'esempio della pompa che hai citato e' un *fenomeno
empirico*, ovvero un fatto che deve essere previsto e spiegato da
qualunque teoria che speri di essere vera. Non e' un "principio"
perche', come dice il nome, da un principio si devono poter dedurre
delle conseguenze, e dal fatto che non posso pompare l'acqua da 25 metri
posso dedurre ben poco. E' solo quando costruisco una teoria che prevede
il funzionamento delle pompe che ho scienza vera e propria. Ma a questo
punto ho trasceso l'esperienza e mi sono fatto un modello - che in
fisica e' un modello matematico.
> Per me la differenza tra "principio matematico" e "principio fisico"
> e' proprio la differenza fra un fenomeno ed il suo modello.
> Quando dalle soluzioni di alcune equazioni ti vien fuori, tanto per
> fare un altro famoso esempio, una densita' di probabilita' crescente
> esponenzialmente con x (ed x puo' andare fino a +infinito) tu scarti
> quella soluzione (o metti un coefficiente nullo, che e' lo stesso)
> dicendo che lo fai per "motivi fisici".
A dire il vero si scarta per avere una funzione normalizzabile. Piu'
matematico di cosi'...
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Enrico Smargiassi
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Received on Fri May 12 2000 - 00:00:00 CEST