Re: perche' gli elettroni non collassano nel nucleo?

From: Elio Fabri <mcq8827_at_mcqlink.it>
Date: 2000/05/04

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Corrado Massa ha scritto:
> Gli effetti relativistici dipendono dal quadrato del rapporto v / c, e
> nel nostro caso questo rapporto e' (1/137)^2 = circa 5 x 10^(--5) cioe'
> dell'ordine del centomillesimo. L'aumento relativistico di massa
> � quindi circa 2.5 x 10(--5) volte la massa di quiete, ossia
> circa 2 x 10(-32)grammi.
Non so bene se sto parlando con uno studente, o altro. Comunaque un
consiglio: lascia perdere l'aumento relativistico di massa. Nuoce
gravemente alla salute :-))

> (apro una parentesi: quando le velocita'
> sono piccole rispetto a c, l'aumento di massa e' facile da calcolare;
> ...
> Questo procedimento puo' essere preso come dimostrazione della
> famosa E = m c^2 perche' mostra che l'energia cinetica E ha la
> massa E / c^2; � del tutto naturale, anche se non logicamente
> necessario, estenderne la validita' a ogni forma di energia dato
> che l'energia ha la caratteristica proteiforme di trasformarsi da
> una forma all'altra).
Questo procedimento dimostra solo che quella che tu chiami "massa
relativistica" non e' che l'energia. Per giustificare E = mc^2 occorre
altro: occorre dimostrare che un corpo aumenta massa quando gli cedi
energia, *anche se resta fermo*.

> Scusa la parentesi, riprendo il discorso: visto che l'aumento
> relativistico della massa elettronica nell'atomo e' di quest'ordine
> e anche piu' piccolo, io dubito che si possa misurare in modo
> diretto per esempio con misure di peso atomico; quello che dici
> sul deuterio & C mi giunge completamente nuovo, e mi lascia
> molto molto scettico. Dove hai trovato l'informazione?
Non solo e' vero che e' piccolo e non misurabile, ma non andrebbe
neppure nel verso che credi.
Prendi un elettrone e un protone; misurane le masse (di riposo) e somma.
Poi prendi un atomo d'idrogeno (nello stato fondamentale). Secondo il
tuo ragionamento, visto che la massa dell'elettrone e' aumentata perche'
si muove, l'atomo dovrebbe avere massa maggiore di protone piu'
elettrone?
Invece ce l'ha minore, anche se di pochissimo (circa 10^(-8)).

> In genere gli effetti relativistici atomici sono talmente piccoli
> che si possono osservare solo con delicate osservazioni sulle righe
> fini degli spettri.
OK

> Per esempio: nel modello di Bohr-Sommerfeld a
> orbite ellittiche l'elettrone nella parte dell'orbita piu' vicina al
> protone e' piu' veloce (e quindi piu' massivo) che nelle altre parti
> dell'orbita, e questa variazione periodica della massa causa degli
> effetti spettrali molto piccoli (struttura fine delle linee) che sono
> stati osservati ...
Credi davvero che per tirar fuori la struttura fina alla Sommerfeld si
scriva f=ma con una massa che dipende dalla velocita'?
O in generale, che la dinamica relativistica si faccia cosi'? Suppongo
di no, quindi non divulgare "notizie false e tendenziose" ;-)
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Elio Fabri
Dip. di Fisica
Universita' di Pisa
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Received on Thu May 04 2000 - 00:00:00 CEST