I sistemi di riferimento:

From: Antonio De Marco <ant.demarco_at_libero.it>
Date: 2000/05/02

Tutti noi abbiamo pi� o meno un�idea di cosa significhi l�espressione
�sistema di riferimento�.
Possiamo affermare che senza qualche appropriato sistema di riferimento noi
non potremmo neppure descrivere le varie fasi della nostra vita. Noi notiamo
che un punto si muove o che sta fermo proprio perch� verifichiamo il suo
moto o il suo stato di quiete in confronto ad un sistema di riferimento
particolare che ci creiamo intorno a noi.
Star seduti su una panchina e descrivere il correre di un bambino in un
prato significa crearsi un sistema di riferimento che in questo caso � la
nostra panchina.
Se un osservatore si trova su di una ruota che gira e sceglie come suo
sistema di riferimento quel posto si complica la vita perch� sarebbe
costretto ad arrampicarsi sui vetri per descrivere dal suo punto di vista il
correre del bambino sul prato e persino la posizione di una persona in stato
di quiete.
Un aereo in volo ha come suoi sistemi di riferimento l�aria nella quale si
muove e una torre di controllo a terra con cui � collegato.
 La sua bussola potr� misurare una velocit� di crociera V� rispetto al
sistema di riferimento aria entro cui si muove, ma se il vento possiede una
velocit� u rispetto al suolo dalla torre di controllo misureranno una
velocit� di crociera dell�aereo rispetto al suolo pari a V.
Analoga situazione esiste per quanto la sua direzione. Se sulla sua bussola
il pilota osserva che l�aereo si sta muovendo verso est rispetto all�aria,
ma il vento soffia in direzione nord rispetto al suolo, da terra vedranno l�
aereo dirigersi verso nord-est.
Nelle riviste di astronomia si legge spesso riferendosi al moto dei pianeti
e alla loro posizione rispetto alle costellazioni che essi si muovono � per
un certo periodo con moto retrogrado, quindi cominciano a rallentare e
successivamente riprendono a muoversi fra le costellazioni con moto
 regolare�.
Tutto ci� � dovuto al fatto che noi come sistema di riferimento per
osservare il moto degli altri pianeti intorno al sole, utilizziamo la terra
che a causa del proprio movimento di rivoluzione determina tutta questa
serie fittizia di osservazioni. La terra in questo caso non � un buon
sistema di riferimento.
Anche in questo caso diventa complesso descrivere e formulare una legge del
moto dei pianeti. Moto che in realt� � molto pi� semplice.
Quindi si pu� anche affermare che le leggi che descrivono il moto assumono
forme diverse a seconda del sistema di riferimento che noi decidiamo di
adottare.
Fra questi quelli che pi� semplicemente servono per spiegare e descrivere il
moto e le sue leggi sono i sistemi inerziali.
Mi pare che si pu� affermare che un sistema inerziale � quello entro il
quale un punto su cui non agisce alcuna forza rimane indefinitamente nel suo
stato di quiete o di moto esattamente come afferma la prima legge della
dinamica.
 Se in un sistema di riferimento viene introdotto un secondo sistema di
riferimento che si muove di moto rettilineo ed uniforme nei confronti del
primo, un osservatore che ha la possibilit� di spostarsi indifferentemente
da un sistema all�altro verificher� che le leggi della dinamica che
descrivono il moto di un punto solidale con uno dei due sistemi sono le
stesse. Dato un sistema di riferimento inerziale, risulta pure inerziale
qualsiasi altro sistema che si sposta rigidamente rispetto al primo. Questa
propriet� � indicata con il termine invarianza e gli osservatori sono detti
osservatori inerziali.
 E� anche importante specificare che ad essere le stesse sono le leggi del
moto e non i parametri che esprimono il moto.
Cio� se due osservatori si muovono di moto uniforme uno nei confronti dell�
altro ed in uno dei due sistemi un punto si muove con moto accelerato, le
velocit� misurate dai due sono diverse mentre essi troveranno lo stesso
valore per l�accelerazione e quindi risaliranno allo stesso valore della
forza applicata. Due esempi.
1)La bussola di un aeroplano indica che esso si sta dirigendo verso est.
Dalla torre di controllo informano che il vento soffia verso nord:
mostrare su di un diagramma la velocit� dell�aereo rispetto al suolo. Se U e
V� hanno i valori riportati nelle parentesi calcolare V.
U = vettore di velocit� dell�aria rispetto al suolo (60km/ora)
V� = vettore velocit� dell�aeroplano rispetto all�aria (300 km/ora)
V = vettore velocit� dell�aeroplano rispetto al suolo (Risposta 306 km/ora;
11,30� verso N-E)
Si tracci il diagramma vettoriale che mostra la direzione che il pilota deve
tenere perch� l�aeroplano viaggi verso est rispetto al suolo e calcolare V
usando i dati precedenti per U e V�.
2) Un uomo pu� remare su una barca a 4 km/h su acqua ferma. Se egli sta
attraversando un fiume che ha una corrente di 2 km/h:
a) in quale direzione dovr� dirigere la barca se vuole raggiungere il punto
opposto a quello di partenza? (Risposta 60� contro corrente)
b) Se il fiume � largo 4 km quanto tempo impiegher� ad attraversarlo?
(Risposta 1,16 h)
c) Quanto tempo impiegher� se vuole remare per 2 km con corrente favorevole
e poi tornare al punto di partenza? (Risposta 1,33 h)
d) E se invece rema per 2 km contro corrente e poi torna indietro al punto
di partenza? (Risposta1,33 h)
    Cordiali saluti Antonio De Marco
Received on Tue May 02 2000 - 00:00:00 CEST