Re: entropia

From: EP <newsmem.proietti_at_tin.it>
Date: 2000/04/29

Elio Fabri ha scritto:
>Calma! :-)) Non esagerare col rigore, altrimenti non potrai per es.
>applicare la TD neppure all'atmosfera!
>Nel caso della contrazione gravitaz. di una massa di gas, se questa e'
>lenta (come e') rispetto ai tempi di ristabilmento dell'equilibrio, puoi
>benissimo usare la TD di equilibrio, come tutti gli astrofisici stellari
>fanno regolarmente.
OK! Ammetto che la mia risposta � talmente laconica da sembrare ingenua. E'
ben noto che la TD fa ampio uso di concetti limite (ad es: sistema
adiabatico, trasformazione reversibile, gas perfetto ecc.), che a rigore non
trovano riscontro in natura. Ma solo un filosofo sprovveduto affermerebbe
che quindi la TD non sia applicabile in modo concettualmente ineccepibile a
problemi reali di astrofisica o di meteorologia. Calcolare l'evoluzione
dell'entropia specifica di una massa d'aria in moto convettivo � legittimo e
fattibile: basta che la trasformazione sia quasi-statica (cio� non
turbolenta) e neppure occorre che l'aria abbia le propriet� di un gas
perfetto (circostanza certo non verificata se l'aria � satura di vapore
acqueo). Invece definire e calcolare l'entropia di una nube di gas cosmico
in lenta contrazione gravitazionale secondo i canoni della TD classica
fenomenologica) mi sembra quantomeno problematico.
>Non c'e' nessun bisogno d'inventare un'entropia gravitazionale. Mantengo
>la normale defin. di entropia di un gas perfetto.
>Durante la contraz. gravitaz. meta' dell'energia gravitaz. perduta va a
>scaldare il gas (teorema del viriale). Ne segue che l'altra meta' viene
>irraggiata.
>L'entropia del gas aumenta per l'aumento di temperatura, ma diminuisce
>per la diminuzione di volume: a conti fatti, risulta vero che l'entropia
>del gas diminuisce, ma non c'e' nessun paradosso. Infatti la nube non e'
>un sistema isolato: irraggia, e quindi perde l'entropia della radiazione
>emessa.
Ho gi� detto che non escludo a priori la possibilit� di dare risposte
modellistiche, da valutarsi caso per caso. Poich� la tua proposta teorica �
decisamente ben formulata, provo a discuterla sebbene ci� mi porti
parzialmente fuori tema.
Il riferimento al T.del viriale mi assicura sul tipo di modello statistico
adottato: una grande nube di gas descritta come un insieme di numerose
particelle soggette alla sola interazione gravitazionale, ossia in fase
decisamente pre-stellare.
L'energia interna � iqc definita come somma dell'energia cinetica (termica)
e potenziale gravitazionale. Poich� il sistema deve irraggiare
proporzionalmente a T^4, per il primo principio TD l'energia interna deve
diminuire in misura corrispondente all'energia irraggiata. Ci� premesso il
T. del viriale permette di concludere che sia l'energia termica sia il
v.a.dell'energia potenziale devono aumentare secondo il rapporto1/2. Fin qui
siamo d'accordo: il sistema deve irraggiare, la temperatura deve aumentare,
il volume diminuire. Il calcolo della relazione temperatura/volume
(necessario per valutare il comportamento delle funzioni di stato) mi sembra
richiedere integrazioni impegnative: ad istinto tenterei di eseguirlo in
condizioni di simmetria sferica, ma francamente ignoro quale sia il
risultato: non sono un astrofisico stellare.
Inserire forzatamente in questo ineccepibile discorso una qualche funzione
di (T,v) chiamata entropia gravitazionale PGP (del pseudo gas
perfetto), a mio parere costituisce solo un giro di parole, che nulla di
fisico aggiunge alla teoria svolta, a meno che non mi si spieghi con
rigore metodologico per quali ragioni sia lecito identificare l'entropia
PGP da te definita con l'entropia della TD fenomenologica associata alla
formulazione generale del secondo principio. Ti faccio notare che ti sei
guardato bene dal dire "non occorre definire l'energia interna U del
sistema, adotto quella del gas perfetto", ma poi asserisci senza
giustificazione alcuna "non occorre definire l'entropia S del sistema,
adotto quella del gas perfetto".
Elio Proietti
[e-mail: per rispondere togliere news dall'indirizzo]
Received on Sat Apr 29 2000 - 00:00:00 CEST