Re: forza di gravita'

From: dumbo <_cmass_at_tin.it>
Date: 2000/05/01

Elio Fabri <mcq8827_at_mcqlink.it> scritto nell'articolo
<39059DB3.241F_at_mcqlink.it>...
>
 
> Corrado Massa ha scritto:

( sono lieto di essere chiamato per nome: l'allegro pseudonimo
dumbo si � infilato nel computer per una svista e non riesco a
liberarmene...)

> > Si puo' dimostrare che se c'e' redshift della luce tra due punti a
> > distanza fissa e in un campo statico, allora certamente il tempo
> > scorre in modo diverso per i due punti (o gli orologi vibrano con
> > frequenze diverse, se preferisci). E' un vero e proprio teorema,
> > ma non ne parla mai nessuno.

> Se posso suggerirti una spiegazione, direi che e' perche' ... non e'
> vero.
> Almeno io la vedo cosi'.
 
Mi dispiace, ma non capisco la ragione del suo scetticismo.
Certo, la parola "teorema" � inadatta, ma resta
il fatto che c'� un esperimento ideale molto convincente
a sostegno dell'implicazione redshift ----> dilatazione del tempo.

> > La cosa curiosa e' che questi libri ( e altri analoghi) benche'
> > fatti molto bene non dicono mai apertamente che
> > la prova della torre dimostra il rallentamento del tempo.
> > Lo danno per sottinteso.

> Per farti felice, ti segnalo un altro libro, di Sexl e Schmidt:
> "Spaziotempo" (Boringhieri) dove a pag. 91 si legge: "A questo punto vi
> e' un'unica possiblita' ancora per spiegare la variazione di frequenza:
> tempi uguali trascorrono nella valle e sulla montagna con diversa
> velocita'"
> A me una frase del genere fa accapponare la pelle...

Anche a me. E tutto quel paragrafo del libro � stranamente
pasticciato e confuso. Ma anche se l'esposizione dell'idea
� difettosa, resta il fatto che l'idea esposta � difficilmente
contestabile. A quanto mi risulta nessuno � ancora riuscito
a trovare un puno debole in quell'esperimento ideale.

A questo punto propongo una cosa: poich� molti che
ci leggono hanno cominciato da poco a interessarsi di
relativit�, e forse non sanno di che esperimento ideale
stiamo parlando, mi permetto di presentarlo qui rapidamente.
(non con le parole di Sexl & Schmidt).

Chiamiamo A l'osservatore ai piedi della montagna e B quello
sulla cima.

A ha in mano un emettitore di radioonde e un cronometro;
B ha in mano un ricevitore di radioonde e un cronometro
identico a quello di A.

Tra A e B si stende un lungo tubo (in pratica una guida d'onda:
questo particolare non � necessario, ma serve a visualizzare
la situazione). La forma della guida non ha nessuna importanza,
ma si pu� pensarla rettilinea se si vuole.

La guida convoglia le onde dell'emettitore A e le porta al
ricevitore B. Supponiamo che A stia trasmettendo da un po' di
tempo, cosicch� la guida si � gi� completamente riempita
di creste e avvallamenti. Quante creste ci sono dentro?
Un certo numero N. Questo numero � costante nel tempo o no?
S�, � costante. Se non lo fosse, avremmo un accumulo
progressivo (cio�, al passare del tempo) di onde nella guida,
oppure un loro progressivo diradamento. Dovrebbe esserci
una causa per questa variabilit�, ma quale? Tutto il resto,
nella situazione, � immutabile: il campo gravitazionale
non cambia nel tempo, la distanza fra A e B neppure,
la frequenza dell'emettitore � anche lei costante.
La situazione � statica (o meglio stazionaria, dato che
la posizione delle singole creste cambia nel tempo) e
quindi N non pu� cambiare.
Questo vuol dire che per ogni cresta che entra nella guida in A
deve essercene una, e solo una, che esce dalla guida in B.
Noi osservatori fermi a una certa distanza da A , da B e
dalla guida, noi che abbracciamo con un colpo d'occhio tutta la
situazione e riusciamo anche a vedere le onde, vediamo
che appena una cresta entra in A , ne esce una da B e l'ingresso
dell'una e l'uscita dell'altra sono eventi simultanei. Insomma, �
come se le creste fossero incollate su un sostegno rigido che scorre
dentro la guida.

Ora, supponiamo che ci sia redshift. Cio�, supponiamo che
A mandi una cresta al secondo (a giudicare dal proprio
cronometro) e B riceva una cresta ogni due secondi (a giudicare
dal proprio cronometro). Supponiamo cio� che ci sia redshift.
Appena mandata l' N-esima cresta, A ferma il proprio cronometro
e legge il tempo trascorso: N secondi.
Appena ricevuta l' N-esima cresta B ferma il proprio cronometro
e legge il tempo trascorso: 2 N secondi.

Conclusione: la durata dell'esperimento (mandare N creste da
A a B) non � la stessa per i due sperimentatori: o,
equivalentemente, i loro orologi, inizialmente sincroni,
ora non lo sono pi�; in un campo gravitazionale
non esiste un unico tempo, ma tanti tempi quante sono
le quote.

Sostituiamo alla montagna la torre e alle radioonde
i raggi gamma e abbiamo l'esperimento PRS,
che va quindi interpretato come una prova dell'influsso
della gravit� sul tempo.

> C'e' poi un altro problema. Ho sottolineato sopra che i fotoni sono
> emessi da una transizione fra due livelli del nucleo. Domando:
> secondo te, i nuclei in basso e quelli in alto hanno gli stessi livelli
> energetici, oppure no?
> Se si', allora i fotoni hanno la stessa frequenza.

Secondo me, hanno esattamente gli stessi livelli per
misure locali; voglio dire, che se A misura i livelli dei
nuclei che sono nelle sue immediate vicinanze, (nuclei
A) trova esattamente gli stessi livelli che trova B
osservando i nuclei vicini a s� (nuclei B).
Quindi i fotoni hanno la stessa frequenza, certamente,
ma per misure locali: cio�, se A misura la frequenza
dei fotoni partiti dai nuclei A, e la misura nelle proprie
vicinanze, trova un certo valore w ;
se B misura la frequenza dei fotoni partiti dai nuclei B,
e la misura nelle proprie vicinanze, trova esattamente lo
stesso valore w;
se per� B misura la frequenza dei fotoni partiti da A
e la misura quando questi fotoni sono arrivati in B,
trover� un valore w ' < w .

> Se non lo sai, c'e' un'altra prova statica, fatta (mi pare nel 1975) da
> Briatore e Leschiutta, usando due orologi atomici, uno a Torino, l'altro
> sul Plateau Rosa' (dislivello di 3250 m).
> Qui si tratta proprio di orologi (atomici), fermi uno rispetto
> all'altro, che non vanno d'accordo.
> ....................
> Il vantaggio di questo esperimento sta nella possibiita' di protrarlo
> molto a lungo (di fatto, due mesi), cosa impossibile con un aereo.

Non lo sapevo, e la ringrazio moltissimo per l'informazione;
l'esperimento di Briatore e Leschiutta � certamente pi� diretto
e semplice da interpretare di quello di Pound - Rebka - Snider,
e se l'avessi conosciuto prima l'avrei citato al posto di questo.

Grazie anche per il resto del suo intervento.

Coi migliori saluti

Corrado Massa
_cmass_at_tin.it
 
 
Received on Mon May 01 2000 - 00:00:00 CEST