Re: metrica di Schwarzschild e tensore di Ricci

From: dumbo <_cmass_at_tin.it>
Date: 2000/04/28

Valerio Cammelli <vacamme_at_tin.it> scritto nell'articolo
<38fcb08f.1638742_at_news.tin.it>...
>
> Nello studio della GR ...
> non riesco a ricavare i componenti covarianti del tensore di Ricci
> ...si dovrebbe credo prima abbassare l'indice controvariante del
> tensore R(0101) CON IL TENSORE METRICO g(oi) R(i101) ma poi
> come si effettua la contrazione ?
>
> un grazie anticipato a chi mi pu� aiutare
>
> Valerio
>

Visto che hai gi� trovato le componenti R(i) (kpq) (ho isolato
con una parentesi l'unico indice controvariante) ti conviene
secondo me saturare i con q ( oppure con p, in questo caso
otterresti lo stesso risultato, ma col segno cambiato a causa
delle propriet� di simmetria del tensore di Riemann).
In questo modo hai immediatamente il tensore di Ricci,

R(kp) = R(0)(kp0) + R(1)(kp1) + R(2)(kp2) + R(3)(kp3) .

per esempio:

R(00) = R(0)(000) + R(1)(001) + R(2)(002) + R(3)(003)

e analogamente per le altre componenti (ovviamente
R(0)(000) = 0 e cos� pure tutte le componenti con gli
ultimi due indici uguali, il che abbrevia i calcoli).
Guarda per� che le componenti che hai scritto nel post
non mi sembrano tutte adatte al calcolo di R(kp), almeno
se segui la strada che ho appena detto.
A te servirebbero tutte e solo quelle con l'indice controvariante
uguale all'ultimo indice covariante.
 

Ciao!
Corrado
_cmass_at_tin.it
Received on Fri Apr 28 2000 - 00:00:00 CEST