Re: perche' gli elettroni non collassano nel nucleo?

From: Giorgio Pastore <pastgio_at_univ.trieste.it>
Date: 2000/04/28

Enrico SMARGIASSI wrote:
>
> Paolo B. wrote:
>
> > On 10 Apr 2000 19:33:47 +0200, Elio Fabri
> > <fabri_at_mailbox.difi.unipi.it> wrote:
>
> > >i livelli (autovalori) dell'energia sono quelli che sono, in conseguenza
> > >dell'eq. di Schroedinger, e basta.
>
> > Si', ma l'equazione di Schroedinger viene da qualcosa.
> > Intendo dire: tirare in ballo il principio di indeterminazione ti fa
> > considerare l'esistenza di una energia minima a partire da qualcosa di
> > fisicamente "semplice ed immediato" (anche se difficile da capire a
> > fondo); tirare in ballo l'eq. di Sc. ti fa partire da qualcosa che ha
> > una complessita' superiore ed appare piu' come una conseguenza di
> > altri principi che dovrebbero stare alla base che come un vero e
> > proprio principio di base quali possono essere il principio di
> > indeterminazione o il principio di complementarieta'.
>
> Il problema e' che il principio di indeterminazione non e' un principio
> di base della MQ: e' una conseguenza, anche se immediata, dei suoi
> postulati.

Il discorso partiva da lontano e forse questo ha portato a insistere un
po' troppo su alcuni punti.
Pero' i punti di vista di Fabri e Smargiassi mi sembrano eccessivi.

Secondo me il principio di indeterminazione *e'* un principio base della
MQ allo stesso modo in cui il primo principio della dinamica e' un
principio base della meccanica classica.

Evidentemente c'e' una certa arbitrarieta' nella scelta di cosa si usa
come "principio" e cosa e' invece una conseguenza.

L' equazione di Schroedinger puo' essere vista come un "principio" e
sicuramente ha un contenuto di informazione maggiore del principio di
indeterminazione. Pero' in un certo senso lo presuppone.

L' equazione di Sch., o meglio, la rappresentazione di Sch. non e' l'
unica formulazione della MQ. Possiamo usare la "rappresentazione" di
Heisenberg, gli integrali di cammino, le C* algebre etc.
Cosa hanno in comune questi formalismi per la MQ?
Il fatto che costituiscono modi diversi per costruire rappresentazioni
di un algebra di osservabili non commutativa.

Allora, visto che il p. di indeterminazione e' una conseguenza immediata
della non commutativita' degli osservabili, e che questa e', in ultima
analisi, il tratto distintivo di ogni teoria quantistica rispetto a
teorie classiche, perche' non considerarlo come il punto di partenza ?

E' chiaro che da solo, non permette di costruire l' "equazione giusta"
pero' mi sembra il modo migliore per distillare una gran parte del
contenuto empirico della MQ in modo semplice e facilmente collegabile ad
un' affermazione empirica sui limiti intrinseci dei processi di misura.

> Partire da li' significa capovolgere la struttura logica
> della teoria e questo credo che in ultima analisi non possa fare che
> danni.

Dipende da quale "struttura logica" si parte. Ma in ogni caso, qualsiasi
sistema di assiomatica, dovra' essere giustificato a partire da dati di
esperienza. Cosa proporresti per giustificare che agli osservabili
associ un algebra di operatori non commutativa ? Certamente si puo'
partire da un insieme di assiomi tip " la MQ si fa associando ad ogni
osservabile operatori hermitiani su un opportuno spazio di Hilbert, etc.
etc." e dopo giudicare la correttezza del sistema assiomatico dalle
conseguenze. Pero' una motivazione diretta mi sembra didatticamente piu'
utile.

BTW, Landau partiva, sia nel volume di MQ non relativistica, sia in
quello di MQ relativistica, proprio dal principio di indeterminazione
per dare una motivazione concettuale agli sviluppi formali.

Certo, tu e Fabri avete ragione a mettere in guardia dal pericolo di far
metafisica dei gedanken experiment invece di risolvere le equazioni.
Pero' non vedo nulla di male se, magari dopo aver risolto per bene l'
equazione di Hermite etc., si cerca di rendere plausibile l' energia di
punto zero dell' oscillatore armonico mediante un argomento qualitativo
basato sul p. di indeterminazione. In questo senso mi sembrava
accettabile il punto di Paolo B.

Quanto al principio di complementarita', sono d' accordo sul fatto che
lo si potrebbe omettere e certamente ne e' stato abusato (a cominciare
da Bohr) pero' anche li', lo si puo' usare "cum grano salis" e
considerarlo una parafrasi "a parole" delle conseguenze del formalismo.

Ciao e buona Pasqua a tutto il NG (e ai moderatori).

Giorgio Pastore
Received on Fri Apr 28 2000 - 00:00:00 CEST