Davide ha scritto:
> Vorrei discutere alcuni esercizi di livello liceale sulla relatività
> proposti nel libro "Fisica dello Spaziotempo" (Spacetime Physics) di
> Taylor e Wheeler.
Quando ho letto questo post ho avuto la sensazione di déjà vu: ma non
ne abbiamo già discusso?
Ora so che la sensazione era giusta: ne abbiamo trattato ampiamente
poco più di un anno fa.
Quello che mi stupisce è che senti il bisogno di tornarci sopra...
> ... il numero 1.10
Premetto che quell'esercizio non mi piace.
Partire invitando lo studente a pensare che "tra mille anni" ... non è
serio.
Che cosa saremo tra mille anni nessuno può immaginarlo; potremmo anche
esserci estinti come specie Homo sapiens.
Sappiamo tutti che i numerosi scrittori che si sono cimentati
nell'immaginare il futuro hanno clamorosamente sbagliato: da Verne a
Orwell a Huxley, più i molti scrittori di fantascienza.
Basti osservare che nessuno ha immaginato i personal computer,
internet, i cellulari.
Mi vengono im mente due sole eccezioni: il fumetto di Rip Kirby, dove
il protagonista porta al polso qualcosa che come funzioni si avvicina
a un cellulare.
Poi Ballard, che in "Waterworld" pensa una Terra sommersa dalle acque,
Londra abitata solo nei piani più alti dei grattacieli, e pure uno dei
protagonisti che gradatamente regredisce verso un animale acquatico...
S'intende che possono esserci autori che non ho letto e che hanno
avuto altre idee...
Tornando a noi:
> A me verrebbe da rispondere che non invecchia, ma la motivazione che
> porterei io forse è sbagliata. Io direi che trattandosi di un
> viaggio alla velocità della luce, l'intervallo invariante è pari a
> zero e quindi nel sistema solidale con Samantha, dato che la
> distanza spaziale è nulla, lo sarà anche la distanza temporale.
Questo argomento ti è già stato confutato un anno fa: come mai ci torni
sopra?
> Però non sono ancora riuscito a capire se sia corretto immaginare un
> sdr solidale con un fotone,
> ...
Non ripeto gli argomenti che ti sono già stati portati. Voglio invece
soffermarmi sul "solidale con un fotone".
Pensare un rif. con velocità c non è affatto lo steso che pensarlo
solidale con un fotone.
Tu probab. sembri avere un'idea sbagliata di che cosa sia un fotone
(non sei certo il solo ...)
Lo pensi come una piccolissima pallina che viaggia a velocità c.
Non è così: un fotone è un oggetto intrinsecamente quantistico, e
nessuna rappresentazione classica è possibile, neppure in senso
approssimato.
Inoltre un rif. è da pensare come un sistema macroscopico (io sono
solito dire "un laboratorio":
Riferimenti e fotoni stanno quindi in due mondi diversi.
(Il che non impedisce di usare strumenti macrosocpici per studiare i
fotoni, ma questo ci porta in un altro terreno...)
> Mi pare di aver trovato una risposta secondo cui Samantha non
> invecchia perché il ricevitore la ricostruisce esattamente come
> era partita. Però questa risposta sarebbe indipendente dalla
> velocità a cui viaggia Samantha. cioè, se anche fosse scomposta in
> dati e questi fossero stati inviati su Zircone mandando un floppy
> disk (quindi con viaggio a velocità minore di quella della luce) la
> risposta sarebbe la stessa. Mi sembra un po' una risposta che aggira
> la domanda.
E invece, come ti ha già detto GB, è la risposta giusta.
Voglio provare a stare al gioco cercando di approfondire che cosa
significherebbe "a Transporter exists that reduces people and things
to data.
Conduco il gioco con le conoscenze di oggi, quelle fra mille anni non
le so :-)
Il Transporter dovrebbe acquisire la conoscenza dell'oggetto da
teleportare *a un dato istante*.
Si assume che l'oggetto (sia pure Samantha) vada distrutto
nell'operazione.
Che cosa vuol dire "acquisire la conoscenza"? Qui si deve fare
un'ipotesi meccanicistica, come può farla un fisico del tempo
presente: Samantha consiste di elettroni e nuclei (non ritengo
necessario indagare la struttura dei nuclei) e occorre determinare,
per ciascuna di queste particelle, il suo stato a quell'istante, in
senso quantistico.
In realtà qui già faccio una semplificazione probab. inaccettabile: in
molti casi un buon numero di queste particelle non avranno uno stato
individuale, ma si troveranno in uno stato "intrecciato" con altre.
Cerco di presentare una stima grossolana del numero di particelle di
Samantha.
Con una massa di 60 kg, composizione chimica prevalentemente H, C, O,
N... assumo una massa atomica media di 6 g/mol, quindi abbiamo 10^4
mol ossia circa 6x10^27 atomi: qualcosa tra 10^27 e 10^28 particelle
(prevalentemente elettroni).
Per ciascuna di queste particelle debbo determinare lo stato. In
teoria il numero di stati possibili per ciascuna particella è
infinito, ma la chimica teorica potrebbe darci una descrizione
approssimata come combinazione di pochi stati base. Basta conoscere i
coeff. di queste combinazioni.
Ci sono due problemi: ho dimenticato gli stati intrecciati, e non so
dire quanto affidabili siano i risultati della chimica teorica per la
possibile ricostruzione dei diversi sottosistemi (molecole,
polimeri...)
Anche dimenticando tutto questo, e supponendo che per conoscere lo
stato di una particella occorrano 10 numeri con 6 cifre decimali
ciascuno (numeri a caso) trovo 2x10^21 bit per particella.
Moltiplicando per il numero di particelle ottengo un totale di circa
10^49 bit.
Sul tempo necessario per trasmettere tutta questa informazione non mi
pronuncio: dipende (teorema di Shannon) dalla larghezza di banda e dal
rapprorrto segnale/rumore disponibili.
Non saprei dire quali sono i limiti attuali, figuriamoci se posso
immaginare la comunicazione tra 1000 anni!
In realtà questa digressione sul numero di bit serviva per ribadire
qualcosa che mi sembra tu non abbia ben chiaro: quelli che dovremo
trasmettere a velocità c sono questi bit, non il corpo di Samantha, e
non c'è alcuna difficoltà in questo. abbiamo pronte le omde e.m.
Una volta trasmessi e ricevuti questi bit, la ricostruzione produra un
*corpo di Samantha* esattaemente idetico a quello distrutto in
partenza; quindi nessun invecchiamento.
E la relatività non c'entra un bel niente!
--
Elio Fabri
Received on Tue Oct 15 2024 - 16:33:52 CEST