R: Attrito viscoso

From: Topina <nympho_at_tiscalinet.it>
Date: 2000/04/20

Rico <starship_at_tiscalinet.it> wrote in message
8cdjj8$3qd$1_at_pegasus.tiscalinet.it...
>
> Mi servirebbero le equazioni (al liceo non si studiano :-)) per risolvere
un
> problema del tipo: un proiettile che viaggia ad una certa velocit� in
aria,
> che perdita di energia cinetica (e quindi di velocit�, che � poi quello
che
> mi interessa) subisce?

Purtroppo le informazioni che mi dai non sono sufficienti a determinare le
equazioni del moto del proiettile, perch� la forza di resistenza dell'aria
varia con la velocit� del proiettile e a partire da una certa velocit� si
pu� determinare soltanto sperimentalmente.
Comunque di solito si prendono in esame delle velocit� "basse". In linea di
massima:
- resistenze viscose:
R= -hv
(R: forza di resistenza viscosa. R,v vettori, h costante positiva) per
velocit� fino a ca. 2m/s
- resistenze di tipo idraulico:
R= -b(v^2)vers v
(b costante positiva, vers v : versore di v, R vettore) per velocit�
medio-alte (fino a ca. 200m/s).
Oltre queste velocit� la resistenza si dice di tipo balistico. In tal caso
la resistenza cresce con v pi� rapidamente di v^2 e viene determinata di
volta in volta (galleria del vento ecc. ecc.)
Di solito, h o b sono dati del problema.
Per determinare la perdita di velocit� ti basta scrivere le equazioni del
moto includendo tra le forze anche quella di attrito viscoso o idraulico;
hai cos� una equazione differenziale che nel caso R sia di tipo viscoso �
abbastanza semplice da risolvere (per noi universitari), nel caso R sia di
tipo idraulico, eh be'.... in generale non tanto.
Una volta risolta, ti basta derivare rispetto al tempo e ottieni l'andamento
della velocit�, che (nel caso R sia viscosa) tende asintoticamente come un
esponenziale ad un certo valore limite.

> Se vi dicessi che il proiettile � un cilindro molto appuntito (eh?
l'avreste
> mai detto?)

sai, non riesco ad immaginarlo, un cilindro molto appuntito. Comunque
suppongo tu volessi dire cono.

di diametro ca. 70 mm, si potrebbe calcolare con una accettabile
> approssimazione il suo coefficiente d'attrito?

Come gi� detto, dipende dalla sua velocit�; per un certo intervallo di
velocit� il coefficiente d'attrito (mi sembra di ricordare) non � nemmeno
coinvolto nella determinazione della forza di resistenza del mezzo, quindi �
impossibile determinarlo a partire da quella.
>
>
Spero di essere stata abbastanza chiara. Se vuoi puoi espormi il problema in
questione dettagliatamente al mio indirizzo:
nympho_at_libero.it
>
>
Received on Thu Apr 20 2000 - 00:00:00 CEST