Re: forza di gravita'

From: Elio Fabri <mcq8827_at_mcqlink.it>
Date: 2000/04/26

POST
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Fabrizio Bertone ha scritto:
> Quante cifre vengono lette per stabilire la differenza di tempo fra
> un estremo e l'altro della torre?
Il redshift gravitazionale (sulla Terra) da' una variazione relativa di
circa 10^(-16) per metro di dislivello. Quindi nel caso di
Pound-Rebka-Snider occorre una sensibilita' di almeno 10^(-15) solo per
vedere l'effetto.
Nel caso che cito sotto, di Briatore-Leschiutta, basta meno, dato il
dislivello molto maggiore. L'esperimento duro' circa due mesi, e la
differenza osservata fu di circa 2.4 microsecondi (cito a memoria).

Corrado Massa ha scritto:
> Ogni cosa che vibra secondo una legge ben definita
> puo' essere usata come orologio. Nel nostro caso
> gli orologi erano i nuclei dell'isotopo 57 del ferro
> (per ragioni tecniche era il materiale piu' adatto).
> Le vibrazioni dei nuclei in B venivano confrontate
> con quelle dei nuclei in A usando raggi gamma
> in viaggio da B ad A.
Precisiamo un po' (mi servira' piu' avanti).

Io non parlerei proprio di vibrazioni dei nuclei. Si tratta di Co 57,
instabile, che decade a Fe 57. Questo, essendo in uno stato eccitato,
torna al fondamentale emettendo un fotone (mi pare di circa 14 keV).
Quello che l'esperimento mostra e' che nuclei uguali, posti in alto
sulla torre, non sono in grado di assorbire quei fotoni, il che prova
che i fotoni stessi arrivano con frequenza (quindi energia) diversa. Con
un espediente che ora non descrivo si riesce a ottenere l'assorbimento e
a misurare la variazione di frequenza.

> Poi c'e' un'altra cosa da dire. Inspiegabilmente, almeno io non
> riesco a spiegarmelo, anche i pochi che parlano dell'esperimento
> di Harvard lo fanno (in genere) in modo stranamente incompleto.
> Fissano l'attenzione su una parte dell'esperimento, e cioe' sui
> raggi gamma che viaggiano da A a B; dicono che la frequenza
> dei raggi misurata in A e' diversa da quella misurata in B, il che
> e' verissimo, ma poi dimenticano di dire che questa differenza
> dimostra che l'emettitore in B vibra piu' lentamente di quello in A;
> cioe' dimenticano la cosa piu' importante: che quello che si
> misura non e' tanto un cambiamento di frequenza dei fotoni, ma
> un cambiamento di frequenza degli orologi.
> Si puo' dimostrare che se c'e' redshift della luce tra due punti a
> distanza fissa e in un campo statico, allora certamente il tempo
> scorre in modo diverso per i due punti (o gli orologi vibrano con
> frequenze diverse, se preferisci). E' un vero e proprio teorema,
> ma non ne parla mai nessuno.
Se posso suggerirti una spiegazione, direi che e' perche' ... non e'
vero.
Almeno io la vedo cosi'.

> La cosa curiosa e' che questi libri ( e altri analoghi) benche'
> fatti molto bene non dicono mai apertamente che
> la prova della torre dimostra il rallentamento del tempo.
> Lo danno per sottinteso.
Per farti felice, ti segnalo un altro libro, di Sexl e Schmidt:
"Spaziotempo" (Boringhieri) dove a pag. 91 si legge: "A questo punto vi
e' un'unica possiblita' ancora per spiegare la variazione di frequenza:
tempi uguali trascorrono nella valle e sulla montagna con diversa
velocita'"
A me una frase del genere fa accapponare la pelle...
I tempi sono uguali, ma trascorrono con diversa velocita'... Che c...
vuol dire? che cos'e' la "velocita'" del tempo?

C'e' poi un altro problema. Ho sottolineato sopra che i fotoni sono
emessi da una transizione fra due livelli del nucleo. Domando: secondo
te, i nuclei in basso e quelli in alto hanno gli stessi livelli
energetici, oppure no?
Se si', allora i fotoni hanno la stessa frequenza.
Se no, dovrai trovare una spiegazione per questo. Cambia qualche
costante fondamentale? Non valgono piu' le leggi della m.q.? O che
altro?

> Certo ha dei difetti (come ho scritto anche nel post) ma non
> cosi' gravi come altri esempi, tipo quello famoso del
> "telo elastico" che spesso (lo dimostra l'esperienza) e' sorgente
> di confusione, e che oltretutto suggerisce l'idea (sbagliatissima)
> che la curvatura delle orbite dei pianeti sia il "segno" della
> curvatura dello spazio. Insomma, dovendo scegliere un esempio non ho
> saputo trovarne uno migliore, ma non dico che sia il migliore
> ne' che sia l'unico possibile, ci mancherebbe.
Qui sono d'accordo.

> La verifica "aeronautica" e' stata fatta piu' volte negli
> anni settanta,
> ...
> Nella prova dell'aereo entrano in gioco, insieme, sia
> l'effetto relativistico-ristretto della velocita' sul tempo, sia
> l'effetto relativistico-generale dovuto alla differenza di quota,
> cioe' di potenziale gravitazionale. Il risultato verifica la teoria
> entro un margine dell' 1, 6%.
> La prova della torre e' migliore perche' arriva all'1% ed e'
> piu' semplice e diretta, dato che non coinvolge la dilatazione
> temporale dovuta alla velocita' relativa (infatti gli orologi
> sulla torre sono in quiete relativa).

Se non lo sai, c'e' un'altra prova statica, fatta (mi pare nel 1975) da
Briatore e Leschiutta, usando due orologi atomici, uno a Torino, l'altro
sul Plateau Rosa' (dislivello di 3250 m).
Qui si tratta proprio di orologi (atomici), fermi uno rispetto
all'altro, che non vanno d'accordo. La radiazione trasmessa ha solo la
funzione di comunicare gli istanti di partenza e di fine
dell'esperimento; la sua frequenza non entra in gioco.
Il vantaggio di questo esperimento sta nella possibiita' di protrarlo
molto a lungo (di fatto, due mesi), cosa impossibile con un aereo.

Per finire ecco la "mia" spiegazione, che posso dare sfruttando proprio
la tua analogia con la superficie terrestre.
La sup. della Terra e'curva, per cui i meridiani si avvicinano andando
dall'equatore al polo. Se misuro un grado di longitudine a Siracusa col
mio metro campione, trovero' un certo numero. Se mi porto a Bolzano, col
metro campione appresso, la stessa misura mi da' un risultato piu'
piccolo.
Diresti che il metro si e' allungato passando da SR A BZ? Opeggio, che i
metri a BZ sono piu' lunghi che a SR.
Lo stesso vale per gli orologi campione, che non cambiano in nulla se li
porto da Torino al Plateau Rosa'. Se vedo che i segnali non vanno
d'accordo, sto solo scoprendo che lo spazio-tempo e' curvo: le
geodetiche percorse dai segnali (le analoghe dei meridiani sulla Terra)
non conservano distanza costante.
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Elio Fabri
Dip. di Fisica
Universita' di Pisa
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Received on Wed Apr 26 2000 - 00:00:00 CEST