Adriano Amaricci <amaricci_at_tiscalinet.it> wrote in message
8dclk7$kmq$2_at_lacerta.tiscalinet.it...
>
> Definendo le contrazioni di uno spazio (X,d) come funzioni lipschtziane
con
> costante L<1 la mia domanda �:
> E' possibile considerare alcune contrazioni come gruppo ad un parametro
> agente su un certo sistema?
Ciao,
credo proprio di no, e per diversi motivi. Ti dico quelli che mi sembrano
convincenti
1) Le contrazioni possono essere funzioni non invertibili. Ad esempio la
funzione "costante"
� una contrazione ma non � invertibile (in tal caso L = 0), mentre le
trasformazioni di gruppi ad un parametro sono *decisamente* invertibili.
Ok, dirai tu,ma le posso "togliere" quelle non invertibili.
Per�.............
2) Sia q= f(Q,s) il tuo gruppo ad un parametro con s reale.
Indipendentemente da come
tu riesca a *collegare* il parametro s con il valore L della contrazione ed
indipendentemente
da quali contrazioni metti nel tuo gruppo resta il fatto che per ogni f
quando s=0
deve essere f(Q,0)=Q
cio� deve esserci la funzione identit�.
Purtroppo per� per la funzione identit� � L=1, e visto che deve essere 0<=
L< 1
si capisce che la funzione identit� NON � una contrazione.
> La domanda nasce dalla volont� di coniugare il teroema di
Banach-Caccioppoli
> con il teorema di Noether ovvero di capire cosa diventi il punto unito e
> quale significato fisico esso acqusti.
> Saluti
> Adriano Amaricci
>
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Received on Thu Apr 20 2000 - 00:00:00 CEST