(wrong string) � ed elettroni

From: dumbo <_cmass_at_tin.it>
Date: 2000/04/13

Andrea Tramacere <orion_at_diablo.scibio.unipg.it> scritto nell'articolo
<200004071004.MAA00457_at_diablo.scibio.unipg.it>...
>
> qualcuno mi sa dire come tramite la relativit�, si possa dimostrare che
un
> elettrone non puo che avere dimensioni puntiformi

Credo si possa dire cos�:

Prendi una sfera di diametro D e dalle un calcio;
la relativit� proibisce alla sfera di mettersi in moto
tutta insieme come un unico blocco rigido; infatti
l'effetto del calcio non pu� propagarsi pi� velocemente
di c (la velocit� della luce) e quindi tra la messa in moto
della parte posteriore (direttamente toccata dal piede) e la
messa in moto della parte anteriore dovr� passare un tempo
non minore di D / c.
Questo vuol dire che le diverse parti della palla hanno movimento
indipendente le une dalle altre: quelle dietro sono gi� in moto
quando quelle davanti sono ancora ferme (in altre parole, la palla
deve deformarsi, e questo anche se la palla � fatta del materiale
pi� rigido dell' universo).
 
Ora supponiamo che l'elettrone non sia puntiforme, cio�
supponiamo che abbia un diametro D diverso da zero.
Se viene messo in moto, punti diversi del suo volume
avranno, almeno all'inizio (cio� per t < D / c), velocit�
diverse (rispetto al laboratorio) proprio come nel caso della
palla; senonch�, ecco il punto importante, condizione
necessaria perch� una particella sia veramente elementare
� che il suo moto sia completamente determinato da tre
coordinate spaziali e da tre componenti della velocit�
(bisogna cio� che il moto sia completamente determinato
quando � conosciuto il moto di uno dei punti).
Questa condizione evidentemente non � soddisfatta da
un elettrone deformabile, perch� per specificare completamente
il suo stato di moto, sarebbe necessario avere una infinit� di
informazioni, una per ciascun punto.

Detto in parole povere: una particella elementare deve
comportarsi come un unico blocco di materia indeformabile,
altrimenti che razza di "elementariet�" sarebbe la sua ?
Se avesse delle deformazioni, e quindi dei movimenti interni,
non potrebbe dirsi veramente elementare, perch� questi movimenti
manifesterebbero l'esistenza di parti indipendenti che
compongono la particella.
Ma secondo la relativit� una particella estesa sottoposta
a forze DEVE deformarsi, non c'� via di scampo; ne segue
che secondo la relativit� una particella estesa non pu� essere
elementare; conclusione: se crediamo che l'elettrone sia
elementare, dobbiamo credere che sia non esteso, cio� puntiforme.
La conclusione ovviamente � del tutto generale:
secondo la relativit� ogni particella elementare deve essere
puntiforme.

In realt� per� le cose non sono cos� semplici perch� bisogna
tener conto della meccanica quantistica; il ragionamento
fatto sopra � completamente classico (non quantistico)
come si vede per esempio dal fatto che considera le nozioni
di posizione e velocit� senza tener conto del principio di
indeterminazione.
Pu� darsi che nella meccanica quantistica-relativistica la
conclusione sia diversa. Di pi� non saprei dirti.

Ciao!

Corrado Massa
_cmass_at_tin.it
Received on Thu Apr 13 2000 - 00:00:00 CEST