Re: Nuova particella?

From: Valter Moretti <moretti_at_science.unitn.it>
Date: 2000/04/12

Mauro D'Uffizi wrote:

>
> Non so se lo hai seguito, ma anche per gli altri, riassumo le domande che
> ponevo.
>

Ciao, purtroppo non ho seguito, non riesco a seguire tutto.
La risposta che ho dato era nel caso generale....

> Posta una scatola contenente materia e antimateria sul piatto di una
> bilancia, e bilanciatala, se la materia e l'antimateria reagiscono, e la
> radiazione prodotta rimane confinata nella scatola, la bilancia si appende?
> Questo risultato pu� variare al variare del campo gravitazionale in cui ci
> si trova?
> Se invece misuro l'inerzia della scatola con F=m*a, ci sono cambiamenti?
>

La risposta non e' banale e richiede l'uso appropriato della teoria della
relativita'.

1) Per prima cosa il caso generale.

Se prendi delle particelle con massa di quiete non nulla
hai un certo tensore energia impulso, se prendi
particelle senza massa di quiete ne hai un'altro.
C'e' almeno una differenza sostanziale:

nel secondo caso (asenza di massa) la "traccia" del tensore energia
impulso e' nulla a causa di quella che si chiama "invarianza conforme",

nel primo caso (presenza di massa) e' non nulla

[parentesi: anche nel primo caso in realta' e' non nulla quando consideri
situazioni essenzialmente quantistiche e usi la rinormalizzazione: compare
quella che si dice "anomalia conforme" e la traccia prende un valore non
nullo
che pero' e' proporzionale alla costante di Planck per cui e' molto
piccolo...]

Ora usando le equazioni di Einstein si vede immediatamente che (senza costante

cosmologica), la traccia nulla del tensore energia impulso e' equivalente
all'annullarsi
della "curvatura scalare". In questo senso la curvatura dello spazio tempo e'
essenzialmente diversa a seconda che le particelle sorgenti abbiano o no
massa.


2) Caso particolare dato dal regime Newtoniano.

Si puo' provare che se si considera un sistema di sorgenti che
soddisfano certe condizioni di quasi classicita' (es. velocita' in gioco
piccole rispetto a c e altre condizioni sulle pressioni del tensore energia
impulso),
allora esiste un sisitema di coordiante dette "quasi newtoniane" in cui il
formalismo
di Einstein si riduce ad una approssimazione di quello newtoniano e le stesse
equazioni di Einstein si riducono all'equazione di Poisson per il potenziale
scalare
gravitazionale che viene definito solo in questo caso (e coincide con una
componente
della metrica nelle coordinate dette). In tale situazione le sorgenti del
campo
gravitazionale sono date dalla componente 00 del tensore energia impulso nelle

coordinate dette. Questa componente, nelle coordniate dette e nell'ambito
delle,
approssimazioni fatte consioderando corpi fisici, fluidi e roba simile tiene
conto
sia dell'energia di quiete sia dell' energia cinetica.
Il punto cruciale e' che questo formalismo approssimato cessa di valere
nonappena
le velocita' in gioco sono troppo alte: per tale motivo risulta essere falso
che la
"curvatura" aumenta per un osservatore che osserva il sistema muovendosi ad
alta
velocita'. Per lui le equazioni dette non valgono, e facendo i conti con la
teoria esatta
si vede che, come deve essere non ci sono paradossi .
In questo ambito approssimato credo che le differenze sulla traccia del
tensore
energia impulso siano del tutto trascurabili proprio per le approssimazioni
fatte.
(Dovrei fare qualche conto per verificarlo, ma confido che sia vero).

Orbene voi vi collocate in questo secondo caso per fare la discussione con al
scatola
con fotoni/materia-antimateria. Deve essere necessariamente cosi' perche'
usate il
linguaggio newtoniano (bilance ecc...). Io ho qualche problema di principio
per potere
applicare il formalismo al caso del campo elettromagnetico (fotoni), perche'
e' violato
il vincolo sulle velocita' basse. Tuttavia sono abbastanza sicuro che, se
considerate
una scatola ferma o in moto con piccole velocita', con fotoni all'equilibrio,

funzioni tutto lo stesso. Nell'ambito delle approssimazioni fatte io credo che

effettivamente non si riscontri alcuna differenza sul peso della scatola con
materia-antimateria oppure fotoni.
Nello stesso modo credo che anche la massa inerziale non vari: e coincida
con quella gravirtazionale: prima era data dalla somma delle masse"in
velocita'"
(includendo l'energia dei campi d'interazione tra le particelle)
delle particelle nella scatola e dopo dall'energia complessiva del gas di
fotoni.

Ciao, valter
Received on Wed Apr 12 2000 - 00:00:00 CEST