Barone Adesi Vittorio wrote:
>
> Scusa la mia ignoranza sulle teorie di gauge, ma non capisco proprio.
> Quale e' questo gruppo di gauge locale? Un gruppo di trasformazioni di
> lorentz locale?
no, e' un gruppo esattamete uguale a quello globale, solo che esiste un
gruppo diverso di trasformazioni per ogni punto dello spazio tempo
> Ma che senso ha? Quali sono le quantita' conservate
> associate a questo gruppo di simmetria?
non ci sono quantita' conservate (il teorema di Miss Noether vale per
trasfomazioni che dipendono da un parametro reale, non da un parametro
funzionale), quello che e' associato alle simmetrie di gauge locale sono
le interazioni
> Le quantita' conservate le si
> tira fuori dal teorema di Nother(si scrive cosi'?) integrando su
> ipersuperfici di tipo spazio definite su *tutto* lo spazio tempo; dunque
> le quantita' conservate sono legate a qualcosa di globale.
infatti
So stanzialmente quello che si fa e' questo: parti da una lagrangiana
per un campo libero (per esempio il Campo di Dirac che descrive
l'elettrone) che sia invariante per un particolare tipo trasformazione
del campo (nel nostro caso, la moltiplicazione per un fattore di fase,
cioe' un numero complesso di modulo 1, che si puo' scrivere come
esponenziale immaginario exp(i*a) con a reale), questo tipo di
trasformazione sara' individuato da un parametro (nel nostro caso a)
indipendente da x (punto dello spazio-tempo), se vuoi una lagrangiana
uguale in forma ma che sia invariante per trasformazioni di campo simili
a quelle gia' presenti ma con il parametro che invece di essere costante
dipende da x, devi modificare le derivate (cioe' sotiruire l'operazione
di derivazione con un operazione che contiene una derivata e la somma ad
un oggetto) che compaiono nella lagrangiana, si vede che facewndo questa
modifica, la lagrangiana si trasforma in una lagrangaia di interazione
(cioe' che comprende la parte libera di partenza piu' un termine che
descrive l'interazione con un altro campo) (nel nostro caso si vede che
emerge un interazione esattamente uguale al termine di interazione con
il campo elettromagnetico)
Tutto questo permette di vedere le lagrangiande di interazione come
delle lagrangiane libere ma invarianti localmente, inoltre permette di
scrivere immediatamente tutte le interazioni possibili di un particolare
campo semplicemente studiando le simmetrie della sua lagrangiana libera
--
Saluti
Valar
collegato telepaticamente con Allanon, Roland, Capo Rosso e F2
Maestro Jedi di Abulion Yorgen
ICQ 51287994
"Diciamo la verita': a tutti piacciono le minorenni, per questo c'e' una
legge!" Daniele Luttazzi
per rispondere sostituite (underscore) con _
Received on Sat Mar 25 2000 - 00:00:00 CET