Subject: Re: Cos'e' la temperatura?

From: Elio Fabri <mcq8827_at_mcqlink.it>
Date: 2000/03/14

Vorrei dire la mia sul tema.
Non credo si possa dire che il postulato zero *definisce* la
temperatura.
E' ovvio che usando solo quel postulato posso dire quando due corpi
hanno la stessa temp., ma non quanto questa vale. Non c'e' solo la
questione della scala: qualunque funzione della temp., anche non
monotona, sarebbe compatibilecol postulato.
Se posso esprimermi in termini matematici, il post. 0 definisce una rel.
di equivalenza fra stati termodinamici, quindi una partizione
nell'insieme degli stati. Percio' ogni funzione di stato che assuma
valori diversi su stati di sistemi che *non sono* tra loro in equil.
termico va bene come temperatura.
In particolare, il post. 0 non permette neppure di dire quale tra due
sistemi abbia temp. maggiore!

La sola via per dare un definizione non ambigua di temper., priva
dell'arbitrarieta' delle scale empiriche, discende dal secondo
principio.
Scelta ad arbitrio *una* temperatura, tutte le altre sono determinate
dalla misura del rendimento di una macchina di Carnot.

Forse non e' noto a tutti, ma da tempo la definizione ufficiale di
temper. nel SI e' questa: si assegna il valore 273.16 K al punto triplo
dell'acqua, e questo basta.
(Incidentalmente, lo zero centigrado e' fissato a 273.15 K: non coincide
col punto triplo.)

Non vorrei entrare sulle considerazioni didattiche circa l'opportunita'
di partire da un approccio microscopico o macroscopico; ma non condivido
alcune obiezioni che sono state fatte a una definizione statistica di
temperatura.
Grosso modo si dovrebbe procedere cosi': dimostrare che un sistema in
contatto termico con un altro di capacita' termica molto maggiore (in
sostanza, che abbia molti piu' gradi di liberta') ha una distribuzione
di equilibrio per la sua energia (dovrei spiegare che cos'e' un insieme
di Gibbs, ma al solito non si puo' spiegare tutto a chi non lo sa, e chi
lo sa non ne ha bisogno ;-) ).
Questa distribuzione e' quella "canonica", nella quale figura un
parametro, usualmente indicato con beta, che si dimostra essere uguale a
1/kT con la definizione termodinamica di T.
Se il sistema e' composto di molte parti debolmente interagenti (gas,
insieme di spin...) la stessa distribuzione con lo stesso beta vale per
le energie delle singole parti. In termini semplici, l'intero sistema fa
da termostato per ciascuna parte.
In questo modo la temper. puo' essere definita per sistemi "insoliti", e
puo' anche assumere valori "insoliti". Di questo dico nel post che
segue.

Anche se la storia e' andata dalla termometria alla termodinamica e la
mecc. stat. e' nata dopo, questa non e' di per se' una buona ragione per
considerare "fondamentale" la termometria. "In realta'" la temperatura
*e'* il parametro che figura nella distrib. canonica: e' la mecc. stat.
che "spiega" perche' vale il postulato 0 (quanto al secondo principio,
meglio non approfondire, perche' non la finiremmo piu'...).
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Elio Fabri
Dip. di Fisica
Universita' di Pisa
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Received on Tue Mar 14 2000 - 00:00:00 CET