Re: Vettore di Poynting

From: Franco <inewd_at_hotmail.com>
Date: 2000/03/16

johannpc wrote:
>
> Vorrei una conferma su questo problema.
> Se ho un conduttore , diciamo di sezione 1mm^2 e di lunghezza 1m ai cui capi
> A e B impongo una ddp in alternata ( supponiamo V0*cos(wt)) di ampiezza 100
> V ho un campo E da A verso B anch'esso con andamento nel tempo sinusoidale
> ..Vediamo lo stesso problema dal punto di vista ondulatorio . Qual'� la
> relazione che esiste tra queste grandezze ed il vettore di Pointing
> associato all'onda equivalente tramite la quale posso descrivere il fenomeno
> ?

Nel cavo passa anche una corrente elettrica notevole che fonde il cavo e
quindi non hai piu` il materiale per l'esperimento :-). La resistenza di
un metro di conduttore di rame (suppongo, non l'hai specificato) di 1
mm^2 di sezione e` di circa 18 mohm, e quindi la corrente di picco e`
dalle parti di 5.5 kA, e il cavo non fonde, sublima :-)

A parte questo, hai un campo elettrico longitudinale fra A e B di valore
che puoi facilmente calcolare.

Di solito nei problemi di elettromagnetismo si assume sempre che il
campo elettrico nei conduttori (e anche la componente tangente al
conduttore) sia nullo (conduttore ideale), ma in questo caso non si puo`
fare, altrimenti non potresti applicare una ddp ai capi del conduttore.

Hai anche un campo magnetico H attorno al conduttore, con simmetria
circolare (se il conduttore e` a sezione circolare), calcolabile con
l'equazione di Ampere. Se guardi che cosa capita ad esempio fuori dal
conduttore hai un campo E e un campo H, se fai il prodotto esterno E x
H, il vettore di Poynting e` radiale e diretto verso il conduttore, e
rappresenta appunto il flusso di potenza che sta entrando nel conduttore
(e che lo fonde).

Proviamo a fare i conti: le grandezze che seguono sono quelle di picco.

Il campo E vale 100V/m. Il campo H (con una corrente di 5500A) sulla
superficie del conduttore vale 5500A/(2 pi r)=1.55 MA/m (raggio del
conduttore di 0.56 mm circa).

Il flusso del vettore di Poynting e` quindi E x H = 155 MW/m^2, diretto
verso il conduttore.

La superficie del conduttore e` di 3.5 10^-3 m^2, e quindi la potenza di
picco che entra nel conduttore vale 550 kW, che e` proprio uguale al
prodotto 100V*5.5kA=550 kW.

La potenza media e` solo la meta`, ma basta comunque a causare la
sparizione del conduttore :-).

Ciao

Franco
Received on Thu Mar 16 2000 - 00:00:00 CET