Re: Aiuto: Pareri su tema d' esame di Fisica 2 (urgente!) (elettrostatica)

From: Valter Moretti <moretti_at_science.unitn.it>
Date: 2000/03/07

  Allora, visto che stiamo ormai discutendo su questioni
  di principio partiamo "ab ovo".


  *******Per favore, prima di controbattere leggete
 ATTENTAMENTE e meditate su quanto c'e' scritto
 sotto. Grazie in anticipo! ************************

  Supponiamo di avere un certo numero di cariche Q1,Q2....Qn.
  Possiamo pensarle estese in volumi o superfici opportune.
  Supponiamo che Q1 sia "attaccata" a un conduttore, o meglio
  assumiamo che la forza su Q1 sia trasmessa tutta ad un conduttore.
  Noi vogliamo calcolare questa forza supponendo note tali
  cariche ed in una precisa *configurazione*.

  E' chiaro che Q2,...Qn possono essere di qualunque tipo
  anche di polarizzazione purche' *tutte note in quella
  configurazione particolare*, ed e' chiaro che DEVE bastare
  il principio di sovrapposizione delle forze e la legge di Coulomb,
  tenendo conto delle eventuali discontinuita' di carica (in cui
  si deve usare il valore medio di E...) per calcolare la forza in
  questione.

  Tale forza e' COMPLETAMENTE determinata dalle sole
  cariche nella configurazione considerata e *non c'entra nulla*
  con altre relazioni fisiche tra' i corpi che portano le cariche.
  Cioe' *non ci interessa* perche' le cariche siano quelle
  e non altre in quella situazione: il solo fatto di conoscerle
  ci permette di calcolare la forza su Q1 nella configurazione
  considerata di cariche.

  Il problema dunque e' COMPLETAMENTE STATICO e
  dell'energia possiamo in linea di principio "impipparcene"
  del tutto.

  Spesso pero', come nel caso del problema in esame, usare il
  principio di sovrapposizione delle forze e' un casino,
  allora bisogna inventarsi qualche metodo "furbo".

  Il metodo dei lavori "virtuali" e' un tale metodo "furbo".

  L'idea e' semplice: io considero UN ALTRO sistema che coincida
  con quello studiato SOLO nella configurazione che ci interessa
  (e questo e' sufficiente in quanto il problema e' *statico* come
  detto sopra) ma che fuori da tale configurazione me lo aggiusto io
  RISPETTANDO le leggi dell'elettrostatica, ma nulla di piu'.


  Allora posso procedere come segue.

  1) Congelo tutte le cariche esistenti nella situazione
  fisica considerata e mi dimentico di tutte le loro relazioni
  fisiche che non siano la legge di Coulomb.

  2) tenedo fisse Q2,....Qn*, traslo di dx in qualche direzione
  (dx e' un vettore) la sola carica Q1, in blocco, anche lei
  congelata nella sua forma.

  La forza F1 su Q1 dovuta alle altre cariche
  dovra' soddisfare:

  F1 scalare dx = - gradiente_p1 U(p1,p2,...,pn) scalare dx


  Dove U e' l'energia del sistema "fittizzio" di cariche
  individuate dalle coordnate p1,p2,...pn
  che pero', NELLA configurazione che ci interessa
  la sua configurazione di cariche coincide con quello
  reale. Dato che dx e' arbitrario ricavo f1 come
  il gradiente di -U rispetto a p1 (coordinata o insieme di
  coordinate di Q1).

  Questa operazione di spostamento di dx con le altre
  cariche congelate, in generale violera' molto altri vincoli
  di carattere fisico imposti dalla natura del problema
  (per esempio nel nostro caso, se spostiamo una carica
  cambiano altre cariche perche' sono di polarizzazione,
  per cui la procedura e' fisicamente impossibile),
  ma a noi non ce ne importa nulla, perche' a noi interessa
  solo una configurazione, e in tale configurazione
  i due sistemi coincidono e le forze dipendono SOLO
  da come e' fatta *quella* configurazione di cariche
  indipendentemente da come l'ho costruita.

  Applicando questa idea al problema in esame
  del condensatore con il dielettrico, si ottiene
  che la forza NON dipende dal dielettrico come
  si ottiene gia' da subito con il principio di
  sovrapposizione.

  Ciao a tutti, Valter
Received on Tue Mar 07 2000 - 00:00:00 CET