Re: problema insoluto

From: Valter Moretti <moretti_at_science.unitn.it>
Date: 2000/03/07

ulisse wrote:

> propongo un problema del quale non conosco la soluzione e del quale nessuno
> fino ad ora me ne ha data una soddisfacente.
> Sulla faccia positiva di un condensatore qualunque carico, viene posta e
> fermata una carica positiva. Si libera la carica la quale viene attratta
> dalla faccia neg. e che quindi raggiunger� la stessa con una energia
> cinetica che � evidentemente funzione della d.d.p. tra le facce del
> condensatore stesso.
> poich� per� la carica viene acceleratwa essa durante il moto emetter� una
> radiazione come accade per qualunque carica che acceleri, nel fare ci�
> perder� energia.
> Quale forza � responsabile del lavoro negativo che fa perdere energia alla
> carca?
> GRazie in anticipo.
> Ulix

Non ho ben capito la domanda.
Vuoi sapere da cosa deriva la "forza di frenamento"
di radiazione? Oppure vuoi sapere che forma ha
questa forza? O altro.

 Tieni conto che il problema e' tutt'altro
 che banale: se assumi che l'elettrone sia
 un punto allora, classicamente, la forza
 di frenamento diverge all'infinito e basta.
 Uno e' tentato di buttarla via assumendo
 "per principio" che l'elettrone non possa interagire
 con esso stesso.D'altra parte e' SPERIMENTALMENTE
 vero che l'elettrone e' frenato dalla emissione di
 radiazione da lui stesso prodotta. E questo non e'
 strano perche' il campo elettromagnetico emesso
 trasporta impulso per cui, assumendo il principio
 di conservazione dell'impulso, l'elettrone deve
 perdere impulso, cioe' frenarsi,
 emettendo radiazione.


 Se assumi che l'elettrone abbia una
 struttura interna, allora devi precisarla, e non e'
 banale, per esempio NON e' una sferetta rigida, perche'
 l'elettrodinamica e' una teoria relativistica per cui
 NON esistono i corpi rigidi. In pratica devi
 trattare l'elettrone come un continuo e dire
 come e' fatto iI suo tensore degli sforzi e piu'
 in generale il suo tensore energia impulso.
 Ci sono stati tanti tentativi dovuti a gente del calibro
 di Lorentz e Poincare'(il tensore degli sforzi dell'elettrone
 non quantistico definisce le cosiddette "tensioni di Poincare'").

 Tutti questi tentativi sono falliti per vari motivi.
 Ma in definitiva il problema e' mal posto perche'
 l'elettrone classico (= non quantistico) NON esiste.
 L'elettrone e' un oggetto della meccanica quantistica
 e la sua interazione con il campo elettromagnetico
 deve essere studiata ed e'studiata in tale ambito
 (le divergenze vengono fuori anche in quell'ambito
 ma c'e' una procedura detta "rinormalizzazione"
 che permette di "ammaestrarle" e tirare fuori i
 risultati numerici finiti).

 Esistono comunque dei modelli non quantistici
 "fenomenologici" utili per studiare alcuni sistemi
 (per esempio il comportamento dell'indice di
 rifrazione di certi solidi) dove si immagina ancora
 l'elettrone come una particella classica frenata da una
 forza che dipende dalla sua accelerazione (in alcuni
 modelli solo dalla sua velocita' ed e' il caso dell'indice
 di rifrazione) e derivate successive.

 E' ovvio che si esce dalla meccanica classica
 istantaneamente, perche' la funzione forza non
 e' piu' funzione della sola posizione e velocita'
 (in un sistema inerziale) del corpo su cui agisce
 ma anche di derivate successive della velocita'.
 E vengono fuori soluzioni patologiche come
 l'eletrrone che partendo da fermo si autoaccelera,
 che devono essere "tolte a mano".

 Ciao, Valter Moretti
Received on Tue Mar 07 2000 - 00:00:00 CET