af4409162_at_gmail.com ha scritto:
> a volte quando qualcuno cerca di spiegare la gravità di Einstein mi
> è capitato di vedere quei disegnini dove si vede la luce di una
> stella che si incurva(leggermente) passando vicino al Sole e quindi
> non c'è una forza che attira, ma semplicemente il raggio di luce
> segue un percorso nello spazio tempo che è deformato dalla presenza
> della massa del Sole. Fin qui nonostante lo <scarso> bagaglio
> culturale che ho ci arrivo a capire...in effetti il disegnino con il
> raggio incurvato è molto chiaro.
>
> Invece non ho mai trovato un disegnino (né io riesco ad immaginarlo)
> che mi faccia visualizzare la famosa mela che cade dall'albero.
>
> Lì apparentemente non si vedono curve come nel raggio di luce, si
> vede la mela cadere in <linea retta> verso terra. Come è deformato lo
> spazio tempo in quella zona dall'albero al terreno? Alberto
Paolo Russo ha scritto:
> La linea retta di cui parli e` nello spazio, ma la traiettoria che
> devi considerare e` quella nello spazio-tempo (immagina un grafico a
> quattro dimensioni in cui uno degli assi e` quello dei tempi).
>
> In assenza di gravita` la treiettoria dello spazio-tempo (la
> cosiddetta linea di universo) della mela sarebbe una linea retta,
> parallela all'asse del tempo. In presenza di gravita` questa linea
> viene curvata: compare una componente di moto spaziale.
>
> Entrare in ulteriori dettagli rimanendo al livello divulgativo
> sarebbe un po' difficile.
Questo è il mio primo post del 2023. pensate che onore che vi faccio
:-)
Chissà perché mi viene in mente l'inizio di una famosissima "ballad"
un po' più vecchia di me:
"Sometimes I wonder why I spend the lonely night ..."
e qui mi fermo, perché i versi prendono un'altra strada.
Però, sebbene non siano ancora la 6 è già buio, e sono solo, quindi
:-)
Quello che voglio dire, parlando seriamente, è che ho forti dubbi che
quanto scriverò serva a qualcosa.
Ho citato per esteso i post cui sto rispondendo, perché voglio
analizzarli in dettaglio per mostrare quanti errori ci siano.
A proposito di capire...
> ...la luce di una stella che si incurva(leggermente) passando vicino
> al Sole
Intanto non è la luce che s'incurva, ma se mai è il percorso che la
luce fa.
> e quindi non c'è una forza che attira,
Quindi? Al contrario, una traiettoria incurvata suggerirebbe una forza,
anche se con la luce bisogna stare attenti.
Pochi lo sanno, ma la luce che attraversa l'atmosfera terrestre segue
una traiettoria curva, e neppure poco: la luce del Sole al tramonto
viene deviata di circa mezzo grado.
Si chiama "rifrazione astronomica e oggigiorno nesuno l'attribuisce a
una forza.
La deflessione gravitazionale dovuta al Sole è molto molto più
piccola: neppure 2", e nessuna figura potrebbe mostrarla. Nelle
figure viene enormemente esagerata, e almeno facessero la fatica di
dirlo :-(
Beh, credo che qualcuno che lo dice ci sia, ma non divaghiamo troppo.
L'errore che fa l'OP sta nel "quindi".
Avrebbe dovuto dire (se qualcuno gliel'avesse spiegato) che Einstein
ci mise un bel po' per arrivare all'idea che non ci fosse nessuna
forza (né rifrazione).
Comunque è una pessima idea tentare d'introdurre alla RG partendo
dalla deflessione gravitazionale: la mela che cade è molto meglio.
> ma semplicemente il raggio di luce segue un percorso nello spazio
> tempo che è deformato dalla presenza della massa del Sole
Il tuo italiano :-(
Chi è che è deformato? Il percorso o lo spazio-tempo?
Non hai mai visto figure o grafici con la mela perché in sé uno di quei
grafici non ti direbbe niente.
Però, trattandosi di un moto in una dimensione, permette di fare
ragionamenti più semplici, in quanto delle 4 dimensioni di cui parla
Paolo Russo ne restano solo due (il tempo e la direzione verticale
nello spazio), e uno spazio-tempo curvo in due dimensioni si può
arrivare a capirlo.
Se fai un diagramma spazio-tempo della mela (e non devi neppure farlo,
lo troverai di certo in molti libri di testo liceali) vedrai che il
moto della mela non si rappresenta nello spazio-tempo con una retta,
ma con una parabola, di equazione z = g*t^2/2 (ho orientato l'asse z
verso il basso).
Questo dimostra che lo spazio-tempo è curvo? neanche per sogno:
dimostra solo che il moto è accelerato, con accel. costante pari a g.
Il secondo passo che E. fa è di ricordarsi una cosa che tutti sanno
senza meravigliarsene: la scoperta di Galileo, tre secoli prima, che
l'accel. è *la stessa* per tutti i corpi.
Normalmente oggi questo viene "spiegato" enunciando la legge che massa
inerziale e massa gravitazionale sono uguali, il che sposta solo il
problema: perché sono uguali?
La mia risposta è "perché sì", tanto che aviterei di pormi il
problema: parlerei fin dall'inizio di una sola massa.
Ma il problema resta comunque.
L'idea di E. è che ciò sia il segno che la gravità non è una proprietà
dei corpi, ma dello spazio(-tempo).
Ma tra il dire e il fare ... c'è voluta molta fatica, e un
suggerimento cruciale di Grossmann, il quale disse al suo amico E.:
studiati un po' questa matematica moderna, che chiamano "calcolo
differenziale assoluto"... Forse ci trovi la risposta.
Nel frattempo E. aveva visto una cosa: se l'accel. di gravità è la
stessa per tuti i corpi, allora se io mi metto in un ascensore in
caduta libera, la gravità sparisce.
Mi limito a questi sprazzi di ragionamenti per far vedere che quelle
favolette della deflessione e simili non spiegano niente.
Per arrivare allo spazio-tempo curvo bisogna prima di tutto avere
un'idea di che cosa significa questo "curvo", che non si riduce
affatto alle traiettorie curve della luce.
E qui passo a Paolo Russo, ripetendo una parte del suo post:
> In assenza di gravita` la treiettoria dello spazio-tempo (la
> cosiddetta linea di universo) della mela sarebbe una linea retta,
> parallela all'asse del tempo. In presenza di gravita` questa linea
> viene curvata: compare una componente di moto spaziale.
Ma per carità! La linea retta parallela all'asse dei tempi va bene per
la mela attaccata al ramo.
Ma un mela in assenza di gravità può benissimo muoversi, solo che la
sua linea d'universo sarà una retta (leggi moto rettilineo uniforme
nalla cinematica tradizionale). Con una componente di moto spaziale.
E linee d'universo curvate non dimostrano che lo spazio-tempo sia
curvo: occorre (questo dovresti saperlo) la deviazione delle
geodetiche.
Che con le mele è difficile vedere, ma con l'ascensore di E. si può
descrivere (non sperimentare: l'effetto è troppo piccolo) col fatto che
un oggetto lasciato libero dentro l'ascensore in caduta non resterà
fermo se non in un caso eccezionale.
Di regola comincerà ad avvicinarsi o ad allontanarsi dal centro.
E anche questa non è una scoperta: anche Newton l'avrebbe capito, se
gli fosse stata posta la domanda.
Ma è l'interpretazione che è nuova: visto nello spazio-tempo quel moto
anomalo significa che le geodetiche che partono parallele da punti
diversi non restano parallele: questo significa proprio che lo
spazio-tempo è curvo.
Mettiamo in chiaro che io non mi aspetto affatto che Alberto abbia
capito: non è possibile.
Ma che almeno si sia reso conto che quello che "crede" di aver capito,
quando non è sbagliato, è inutile.
Le idee portanti della RG stanno altrove.
Ora sono passate le 9, e mi avvio a concludere (nel frattempo ho fatto
altro).
Tornando al punto di partenza; "Stardust".
Perché perdo tempo?
In fin dei conti ha fatto anni fa lo sforzo di produrre qualcosa che
non oso neppure cniamare libro, ma che comunque è a disposizione di
tutti in internet.
Se uno vuole capire qualcosa, come minimo deve studiarsi quel
"Quaderno 16".
Dice: ma è lungo...
Dico: ma vuoi capire o vuoi ingannare te stesso dicendo che hai
"capito" qualcosa leggendo una paginetta qua e una là, per di più
quasi tutte sbagliate?
Io la mia parte l'ho fatta, e vorrei vedere qualcuno che si sforzasse
di trarne profitto.
Sto ancora aspettando, nella "lonely night"...
--
Elio Fabri
Received on Sun Jan 01 2023 - 21:17:00 CET