Luciano Buggio wrote:
> Te l'ho detto, rileggi quanto tu stesso hai quotato:: "nessun effetto
> mareale.
Bene, in questo caso vale nel punto. Cosi' come, se vuoi un errore zero
nella pendenza della curva, non hai piu' la tangente (vedi piu' sotto).
Cosi' come, se vuoi accelerazione esattamente 0, la puoi ottenere solo
all'infinito, cioe' mai.
> Milioni di volte io ho tratto anche la deduzione da questo (ed � che
> per non avere l'effetto mareale bisogna ridurre l'intevalllo ad un
> punto, cio� far scomparire il corpo, e con questo il problema e la
> validit� e l'applicabilit� del PE.
Deduzione milioni di volte sbagliata :-) Se fosse valida, invaliderebbe
anche il principio d'inerzia, perche' il corpo dovrebbe andare in un
punto inesistente (l'infinito), quindi scomparirebbe "la validit� e
l'applicabilit� del PI", e di conseguenza tutta la fisica classica
andrebbe in vacca. Il che ti mostra che c'e` un errore serio nel tuo
ragionamento. E l'errore sta nell'ignorare come si enunciano i principi
e perche' e come si usano.
L'enunciato di un principio deve essere coerente, chiaro, preciso e
univoco: e quello del PE lo e', essendo espresso tramite concetti
matematici ben chiari, noti e non ambigui. Deve essere utilizzabile
dalla teoria per poter trarre deduzioni ed effettuare calcoli: ed il PE
lo e'. Deve essere utilizzabile in campo sperimentale: ed il PE lo e',
perche' ogni esperimento ha un margine di errore, che non e' MAI zero,
quindi si puo' usare la continuita' della metrica come ti ho spiegato
nel post precedente.
Quindi, il PE e' espresso come si deve, ed e' applicabile sia in teoria
che negli esperimenti, quindi e' un principio perfettamente legittimo.
> E' vero o no che il corpo (il sistema a cui si vorrebbe applicare il
> PE, il suo "campo di esistenza" il suo "dominio" sparisce?
Leggi sopra. Se ancora non capisci, ci rinuncio, anche perche' non
potro' rispondere per qualche tempo.
> Certo, con la notazione che, come ti ho gi� detto senza che tu ne
> prendessi minimamente atto, che mentre col tendere a zero di h nel
> rapporto incrementale la retta (che passa per due punti sempre pi�
> vicini) non sparfisce, e diviene la rangente quando si sovrappongono,
Assolutamente no. Per ogni h finito il r.i. m=(f(x+h)-f(x))/h e' un'
APPROSSIMAZIONE della pendenza della tangente alla curva f(x) in x, come
dimostra il fatto che al variare di h cambia anche m. Se tu, come
pretendi di fare con il PE, imponi "nessun errore!" devi porre h=0 -
*esattamente* 0 - il che significa che il r.i. non puoi nemmeno
scriverlo (0/0!). E ti sei perso la tangente, perche' la sola
condizione di passare per il pto (x,f(x)) non te la determina affatto.
La tangente e' definita *attraverso* i valori del r.i. ad h=/=0,
*attraverso* il concetto di "errore riducibile a piacere". Il trionfo di
Cauchy e Weierstrass e' stato proprio di dimostrare che in questo modo
ottieni una definizione matematica precisa e coerente. Ed il
parallelismo col PE, o con tanti altri principi della fisica, adesso
dovrebbe essere evidente pure a te.
> "Validit� solo locale" del PE significa al pi� che il PE vale solo in
> ogni singolo punto del campo.
No. Vuol dire quello che ti ho scritto: validita' arbitrariamente buona
a patto di scegliere regioni sufficientemente piccole.
> L'ho recepito e riportato pi� volte, entrando anche in dettagli:
> all'infinito.
Quindi il principio non varrebbe mai (non esistono corpi all'infinito, e
se esistessero sarebbero ininfluenti). Quindi cadrebbe sotto la tua
critica del PE. Il che vuol dire, ripeto, che in realta' la tua critica
non sta in piedi.
> Il termine chiave del PE , cio� "localit�", tu, nonostante le mie
> ripetute sollecitazini, in decine di post non l'hai ***maI*** usato.
Non lo usano nemmeno molti testi. Ed e' comunque facilmente implicito in
quello che ho detto, se tu conosci matematica a sufficienza. Se non la
conosci, il problema e' tuo.
Received on Tue Jul 06 2010 - 10:42:38 CEST
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