Il 07/01/23 15:56, Luis ha scritto:
> On Sat, 07 Jan 2023 09:05:32 +0100,
> silvio.galli.69_at_gmail.com wrote:
>
>> Perchè pensate solo al calcio? Traiettorie curve ci sono nel tennis,
>> ping pong, baseball. Con palle belle sferiche che si deformano
>> pochissimo.
>
> rettifico: nel ping pong sì.
> nel tennis quasi niente.
ma anche sì:
https://www.youtube.com/watch?v=6BuMlk5uPEI (in particolare dopo 3:11)
> baseball non lo so.
sì, anche lî, ma nel baseball è più conveniente sfruttare l'effetto nel
piano verticale che in quello orizzontale.
> nel ping pong la pallina è leggerissima e ruota a velocita
> angolari molto alte a basse velocità, in quel caso le cose
> mi tornano.
> nel calcio no
I tiri curvi o a effetto possono realizzarsi sia a basse sia ad alte
velocità di rotazione del pallone, con caratteristiche lievemente
diverse nei casi estremi.
Il tiro di Carlos è stato analizzato in lungo e in largo e la stima che
si dà della rotazione del pallone è di 88 rad/s praticamente 14 giri al
secondo che non è poco.
Tuttavia hai ragione sul fatto che non tutti i tiri a effetto del calcio
(a anche in altri casi) corrispondono ad alte velocità di rotazione. In
molti casi la velocità di rotazione è molto bassa o praticamente nulla.
Per capire la fisica sottostante è però meglio partire dal caso con
rotazione significativa.
E' stato citato l'effetto Magnus, che nel caso di rotazioni alte gioca
un ruolo importante. Tuttavia Bernoulli c'entra poco, almeno in modo
diretto.
Il parametro più importante è come spesso in fluidodinamica, il numero
di Reynolds ovvero un parametro adimensionale pari a
rho*U*L/eta
dove rho è la densità dell' aria (ordine di grandezza 1 kg/m^3), L le
dimensioni lineari caratteristiche del corpo che si muove nel fluido,
possiamo prendere il diametro del pallone (0.22 m), U la velocità
caratteristica, diciamo da 1 a 51 m/s (il massimo corrisponde ad un
delle massime velocità registaret). P.es. il calcio di Carlos si stima
abbia impresso una velocità iniziale al pallone di 38.1 m/s ( circa 137
km/h ). La viscosità (dinamica) dell' aria è dell' ordine di 10^7 Pa s.
Quindi siamo in regimi di numeri di Reynolds tra 10^4 e 5*10^5. Numeri
alti, in cui gli effetti di turbolenza sono importanti. Per questo
scriveveo che Berloulli va reso con le pinze. Infatti in questi regimi
il flusso atorno ad un oggetto non è mai completamente laminare. ci
saranno sui due lati della sfera due punti da cui si stacca una scia
turbolenta che influisce in modo determinante sul moto.
Nel caso di alta rotazione, i punti di distacco del flusso laminare non
sono simmetrici e la circolazione risultante dà luogo ad una portanza
che può essere descritta mediante un effetto Magnus con un opportuno
coefficiente di portanza. E' possibile dare una stima dei valori
rilevanti di questo coefficiente e del coefficiente di attrito viscolo
(non-Stokes, visto che non siamo in regimi di bassi numeri di Reynolds)
e ottenere soluzioni per le traiettorie di un pallone come nel caso del
caclio di Carlos qualitativamente corrette e quantitativamente in
ragionevole accordo con quanto osservato.
Il caso delle traiettorie ad effetto con rotazioni basse o nulle, si può
comprendere sempre in termini della presenza di scie turbolente e dell'
interazione tra moto del pallone e flusso turbolento. Qui però è più
difficile modellare il fenomeno con formule semplici e sono necessarie
simulazioni idrodinamiche complete per poter fare statistica su molte
condizioni iniziali per fenomeni con un forte grado di caoticità.
Giorgio
Received on Sat Jan 07 2023 - 21:38:39 CET