R: R: Giochetto di fluidodinamica

From: Giovanni Rana <panizza_at_studenti.unina.it>
Date: 2000/02/16

Gabriele <ruga_at_ita.flashnet.it> wrote in message
38a71dd1.3477909_at_news.flashnet.it...
>
> On 13 Feb 2000 16:15:56 +0100, "Giovanni Rana"
> <panizza_at_studenti.unina.it> wrote:
>
>
> >[...]
> >Allora: prima di tutto osseviamo che Bernoulli � applicabile ovunque
tranne
> >[...]
> >superficie a contatto con l'atmosfera. Dunque, per Bernoulli, dietro la
> >lamina ho la pressione ambiente, sopra ho un'ampia zona in cui p< pa,
ergo
> >la lamina � risucchiata .
[snip]

Ho preferito rispondere a tutte le tue domande insieme piuttosto che ad una
per volta, sperando cos� di essere pi� chiaro. Allora, con ordine: guarda
che, fatte valide le ipotesi in cui vale Bernoulli per ogni linea di
corrente ( St>>1, M^2<<1, Re>>1 oltre alle solite ipotesi sul fluido e sulla
forza di volume), l'irrotazionalit� � condizione sufficiente, ma non certo
necessaria perch� Bernoulli si applicabile fra linee di corrente diverse. Ti
posso "ammollare" via e-mail la dimostrazione fatta da me medesimo, se ti
garba: comunque nel tuo caso l'irrotazionalit� segue, per Crocco, dalle
condizioni asintotiche uniformi nel getto e dalla trascurabilit� di effetti
instazionari e dissipativi almeno al di fuori di uno strato limite sulla
lastra.
Per quel che riguarda la solenoidalit�: V nel nostro problema � certo
solenoidale, perch� le equazioni di bilancio son applicabili in forma
differenziale (moto continuo) e ro � costante. Se V � solenoidale , allora
di certo la sua portata attraverso qualsiasi superficie chiusa giacente nel
fluido � zero: ora , considera il velo d'acqua LIBERO (niente dischi, se
vuoi la doccia � ancora lontana dalla lamina) sulla lamina , affettalo con
due cilidri coassiali fra loro e col getto, e considera le 2 superfici
intersezione fra il velo e i cilindri. Attraverso esse V deve avere la
stessa portata, essendo div(V)=0: questo non implica in alcun modo che V
debba essere minore sulla superficie di raggio maggiore, poich� questa pu�
benissimo essere di altezza minore dell'altra. Tutto chiaro? Ti ripeto che,
se il velo d'acqua fosse tutto libero, allora di certo V non diminuirebbe
affatto al crescere di r, poich� la pressione al pelo libero � fissata e
vale pa => esclusa la zona vicino P punto di ristagno, in cui il velo
d'acqua ha notevole spessore, nel resto del velo pure V � fissata dal
teorema di Bernoulli perch� � fissata in superficie, l'unica soluzione in
tal caso � che il velo d'acqua si assottigli allontanandosi dal punto P.
B�, grazie mille del giochetto che non conoscevo: risolverlo senza far
sballare nessuna delle equazioni � stato divertente. Ciao
Received on Wed Feb 16 2000 - 00:00:00 CET