On 13 Feb 2000 16:16:18 +0100, "Giovanni Rana"
<panizza_at_studenti.unina.it> wrote:
>
>
>Gabriele <ruga_at_ita.flashnet.it> wrote in message
>38a1d743.19677612_at_news.flashnet.it...
>[snip]
>
>> Trattando l'acqua come fluido ideale posso capire la diminuzione di
>> pressione nel caso in cui la superficie dell'oggetto sia curva. Questo
>> provoca un aumeno del percorso che l'acqua deve fare per passare da
>> sopra a sotto l'oggetto, rispetto al percorso rettilineo che l'acqua
>> fa al bordo del getto, dunque l'acqua aumenta la sua velocit� e la
>> pressione alla parete dell'oggetto diminuisce rispetto alla pressione
>> al bordo del flusso, che � la pressione atmosferica (anche se bisogna
>> ammettere che ho applicato bernoulli un p� alla "speranzosa maniera"
>> 8-) ma facciamo finta che il moto sia irrotazionale).
>> Quello che invece mi incurioscisce � la trattazione del fenomeno
>> considerando l'acqua come un fluido viscoso, che dunque deve
>> soddisfare la condizione di aderenza, per cui al bordo dell'oggetto la
>> velocit� del fluido � nulla, e inoltre non si pu� applicare il teorema
>> di bernoulli cos� come lo si applica per i fluidi perfetti in moto
>> irrotazionale...a meno che il moto del fluido viscoso non sia tale per
>> cui il rotore della vorticit� sia nullo (nel qual caso l'equazione di
>> Navier Stokes per fluidi incomprimibili diventa identica all'equazione
>> di Eulero per fluidi perfetti)...
>Ehil� che rispostone! Scherzi a parte ti ringrazio per la risposta, tocchi
Prego, figurati, sono fresco di idraulica eheheheheh
>molti argomenti interessanti ma non posso proprio rispondere su tutti, ergo
>non te la prendere se lascio cadere qualcosa ( si pu� sempre aprire un altro
>thread). Per ci� che riguarda l'apertura del nuovo NG, mi dicono che qui non
>saremmo OT, ed in tal caso preferirei continuare a postare su
>it.scienza.fisica. Comunque vorrei sentire anche i pareri di qualcun altro:
Ok...
>io, tanto per intenderci, volevo parlare di teoria delle caratteristiche ,
Bello...l'unico utilizzo del meodo delle caratteristiche l'ho visto
nell'analisi del colpo d'ariete (in cui a dire il vero il metodo �
entrato ed uscito senza farsi vedere molto 8-) ) e in quello che viene
detto modello cinematico dell'onda di piena, in cui il metodo delle
caratteristiche si vede e anche bene...per� devo dire che mi manca
tutto il retroterra cultural-matematico per apprenderlo a fondo:
analisi II non mi � bastata.
>teorema di Kutta-Zhukovski, eccetera. Passiamo alla tua soluzione per il mio
Joukowski, mi pare.
>problemino: prima di tutto noto che io e te usiamo nomi diversi per i vari
>termini nell'equazione di Bernoulli, ergo vediamo di intederci ( gi� avevo
>avuto 'sto problema un' altra volta, ma ho perso il post).Credo che per
>termine piezometrico tu intenda p+ro*g*h, e per quota geodetica proprio h
S�, io uso bernoulli nella forma p/gamma+h+v^2/(2*g) , cmq � la stessa
cosa.
>. Se tu intendevi ci�, allora la risposta al quesito non � esatta anche
>nelle
> assunte ipotesi di idealit�, poich� per giustificare l'aumento di velocit�
>vicino
> al dito e la conseguente diminuzione di pressione , tu dici che l'acqua in
>un
>filetto fluido che bagna il dito dovrebbe andare pi� veloce di quella in un
>filetto
>di bordo perch� deve percorrere una maggiore distanza. E allora? Per quale
>motivo le particelle fluide nei due filetti dovrebbero procedere "in
>sincro", senza nemmeno sforzi tangenziali che si oppongano agli
>scorrimenti relativi? Senza contare che il getto d'acqua viene deviato
In effetti hai ragione...vediamola cos�...supponiamo che il bordo del
getto non venga influenzato dal dito o dall'oggetto. Questo porta ad
una diminuzione di sezione del getto e, per la costanza della protata,
ad un aumento di velocit� media, il che mi basta per supporre la
diminuzione di pressione, no ?
>dal corpo con curvatura, come si pu� vedere aprendo a filo d'acqua
>il rubinetto e avvicinandoci uno stuzzicadenti: anche nel caso del
>cilindretto, finch� questi non � del tutto circondato dal flusso, si vede la
> corrente deviata, per cui non � vero che il filetto fluido sul bordo
>opposto del getto � rettilineo.
Mmmm...ok...per� bisognerebbe verificare la sezione del getto, come
supponevo poco sopra.
>Aspetto la tua soluzione: la mia comunque vale per liquido reale, o meglio
>tale che gli effetti della viscosit� non siano ovunque trascurabili. Ne
Io aggiusterei la soluzione per il fluido ideale supponendo la
diminuzione della sezione del getto.
Dicci dicci di come interpreteresti il fenomeno dal punto di vista del
fluido viscoso...
>avrei una anche per il caso ideale, per� non so se fare l'ipotesi di
>idealit� sia tanto una buona idea, perch� poi bisogna giustificare la
>creazione di circolazione in un fluido ideale, insomma si rischia di fare
Da dove nascerebbe la circolazione ?
>dei bei conti con Bernoulli e poi scontrarsi col teorema di Kelvin. NON
Teorema di Kelvin? Io sono un semi ignorante 8-), ma la fluidodinamica
� molto interessante...dunque...cosa dice il teorema di Kelvin?
>sto dicendo che sia impossibile risolvere il quesito usando l'idealit�, dico
>solo che non mi pare facile farlo in modo coerente. Piuttosto vorrei capire
>un'altra
>affermazione che fai: dici che se nabla^(nabla^V)=0 allora le equazioni
> di Navier Stokes per fluidi incomprimibili divengono uguali alle
>equazioni di Eulero per fluidi perfetti. Ma ti resta comunque un bel
>laplaciano
No, aspetta...la parte dovuta alla viscosit� nell'equazione di Navier
Stokes � mu*laplaciano(v) giusto ? Bene...allora, il nabla quadro di
un vettore si pu� scrivere come gradiente della divergenza del vettore
meno rotore del rotore del vettore, diciamo che N � nabla,* � il
prodotto scalare e x il prodotto vettoriale:
N*N(v)=N(N*v) - Nx(Nxv)
se la divergenza di v � nulla (fluidi incomprimibili) e se supponiamo
a priori che il campo di moto sia un campo di moto in cui il rotore
della vorticit� sia nullo, allora � nullo anche il laplaciano, dunque
il termine alle derivate seconde dell'equadione di Navier Stokes
sparisce e resta l'equazione di eulero
> di V, al pi� puoi dire che se la vorticit� � irrotazionale allora vale il
>teorema di
>Kelvin anche per fluidi viscosi. O magari non ti ho capito io, nel qual
>caso ti chiedo
> di spiegarmi perch� la cosa mi "intrippa" non poco.
Non so cosa sia il teorema di Kelvin, ma spero di averti spiegato
questa cosa. Devo dire che non l'ho trovata su nessuno dei libri che
ho consultato, ma credo dipenda dal fatto che li ho consultati
velocemente e che supporre un campo di moto a rotore della vorticit�
nullo sia una cosa un p� "strana"
>Ciao e 66-48 di Asino Cotto (� una citazione, che mi sa pochi capiranno...)
>
>P.S.: per il tuo paradosso ho spedito un altro post contemporaneamente a
>questo,
>se no lo ingigantivo troppo. Vedi l� e fammi sapere (magari aprendo un altro
>thread, cos� evitiamo di scambiarci post colossali su due problemi :).
Cavolo, ormai ho risposto, apriamo un nuovo thread la prossima volta
8-)
Ciao e 73-51 de Tartaruga .
.oO-=> TARTARUGA (* Gabriele *) <=-Oo.
E-Mail: ruga_at_ita.flashnet.it
http://www.geocities.com/SiliconValley/Peaks/4731/
"Chi dorme non piglia pesci, ma chi non dorme, alla fin fine...muore..." (C) Tartaruga 1999 ;-)
Received on Mon Feb 14 2000 - 00:00:00 CET