Re: A me non sembra corretto

From: LuigiFortunati <fortunati.luigi_at_gmail.com>
Date: Thu, 06 Dec 2012 10:13:59 +0100

Bruno Cocciaro ha scritto (06/12/2012):
> Mettiamola ancora in un'altra forma, un po' macabra.
> Ci sono 1000 condannati a morte. Il re decide di concedere la grazia ad uno
> di essi. Manda al prescelto una lettera con scritto "sei salvo", a tutti gli
> altri manda una lettera con scritto "sei condannato". La lettera non puo'
> essere aperta. Ogni condannato potra' aprirla solo di fronte al patibolo,
> qualora la lettera recasse la scritta "sei salvo" il boia si fermerebbe.
> Prima dell'inizio delle esecuzioni al boia verra' comunicato chi e' il
> prescelto. Si eseguira' una condanna al giorno. Il boia sara' tenuto a
> chiamare al patibolo ogni giorno un condannato non graziato e solo il giorno
> della 999esima condanna chiamera' al patibolo gli ultimi due rimasti cosi'
> che il prescelto per la grazia, aprendo la propria lettera, verra' a
> conoscenza della propria buona sorte.
>
> Il boia e' amico di uno dei 1000 e gli dice:
> "Spero che tu sia il prescelto per la grazia, comunque, siccome l'ordine
> delle condanne lo posso stabilire io, decido di metterti ultimo della lista
> cosi' potrai certamente vivere per ancora circa 3 anni. Potrai vivere
> tranquillo per almeno tre anni".
>
> Iniziano le condanne e per circa tre anni l'amico del boia la mattina si
> alza tranquillo, tanto sa che la sua condanna non verra' eseguita quel
> giorno.
> Dopo 998 giorni arriva il giorno nel quale il tipo non e' sicuro di scampare
> la ghigliottina. Sono rimasti solo in due. Il boia li chiama entrambi al
> patibolo e dice loro di aprire le proprie lettere.
>
> Sono in due, uno verra' graziato l'altro no. L'amico del boia pensa: "E'
> vero che siamo rimasti solo in due, ma sapevo che, grazie al boia, sarei
> certamente arrivato al 999esimo giorno. L'informazione "la mia condanna non
> e' stata ancora eseguita dopo 998 giorni" e' per me irrilevante perche'
> sapevo sarei stato fra gli ultimi due. Tale informazione irrilevante dal
> punto di vista statistico non cambia in nulla la probabilita' che nella mia
> lettera ci sia scritto "sei salvo", probabilita' che vale 1/1000 oggi come
> 998 giorni fa".

  E perche' mai? I 998 ex-condannati, adesso sono gia' morti (purtroppo
per loro)! Quindi non fanno testo.

> L'altro (che non sa nulla del comportamento del boia, non sa che finora il
> boia ha preservato il suo amico ...) pensa: "Siamo rimasti solo in due, uno
> dei due e' salvo. L'informazione "la mia condanna non e' stata ancora
> eseguita dopo 998 giorni" ha una notevole rilevanza statistica perche' 998
> giorni fa sapevo che fra 1000 lettere ce ne era una buona e la mia era
> semplicemente una delle 1000, oggi so che 2 lettere ce ne e' una buona e la
> mia e' una delle 2. Nella mia lettera c'e' scritto "sei salvo" con una
> probabilita' di 1/2".
>
> L'amico del boia lo sa che e' pressoche' certo che la grazia e' per l'altro.

  Ma nient'affatto!

> L'altro pensa che abbiano entrambi la stessa probabilita' di salvarsi. Non
> sa che lui ogni mattina, per 998 giorni, ha rischiato la ghigliottina,
> mentre l'amico del boia la rischia solo ora.

  Il fatto che abbia rischiato la ghigliottina per 998 giorni
appartiene al *passato*, quindi *non* influenza piu' il presente.

  E' come al lotto: il fatto che un numero non sia uscito per tante
settimane non migliora affatto la probabilita' che esca fuori oggi
(nonostante tanti giocatori incalliti lo credano possibile).

  C'e' poco da "stressare", la probabilita' che un evento si verifichi
e' dato dal numero dei casi favorevoli rispetto al totale degli eventi
possibili *nel momento della scelta*, non nel tempo *passato*.

  Acqua passata non macina piu'!

--
Luigi Fortunati

- Senza deviazione dalla norma, il progresso non e' possibile (Frank
Zappa)

Received on Thu Dec 06 2012 - 10:13:59 CET