Insiemi termodinamici

From: Elio Fabri <mc8827_at_mclink.it>
Date: 1999/01/24

David Conti ha scritto:
> Non mi e' chiaro che cosa sia l'insieme canonico di GIBBS.
Considera un qualsiasi sistema fisico, per es. un pallone pieno di gas,
ma
anche un pezzo di ferro, o quello che preferisci.
Questo sistema ha uno stato che e' descritto dalle coordinate e momenti
di
tutte le particelle che lo costituiscono. Questo insieme di coord. e
momenti
vedile come coordinate dello "spazio delle fasi": allora lo stato del
sistema
e' un punto in tale spazio.

Pensa ora a tante copie del sistema, ognuna nel suo stato: avrai tanti
punti
nello spazio delle fasi. Le proprieta' statistiche (e quindi
termodinamiche)
del sistema potrai studiarle assegnando una determinata distribuzione di
questi punti: hai cosi' un insieme statistico.
L'insieme canonico e' un particolare insieme statistico: quello in cui
la
densita' dei punti e' prop. a exp(-E/kT), dove E e' l'energia totale del
sistema.

L'insieme canonico rappresenta bene le proprieta' statistiche di un
sistema
che si trovi all'equilibrio in contatto termico con uno di capacita'
termica
molto maggiore (termostato).

Non devi confondere l'insieme canonico con la distribuzione delle
posizioni e
velocita' delle singole molecole: nel discorso che ho fatto il sistema
e'
visto come un tutto unico, anche se con molti gradi di liberta'.
Di fatto, se il sistema e' formato di molte parti identiche in debole
interazione fra loro (un gas) puoi scendere, per cosi' dire, di scala:
considerare sistema la singola molecola, termostato il resto del gas, e
allora l'insieme canonico descrive la distribuzione degli stati della
molecola (per es. la prob. di eccitazione dei diversi livelli).
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Elio Fabri
Dip. di Fisica
Universita' di Pisa
Received on Sun Jan 24 1999 - 00:00:00 CET