gnappa ha scritto:
>
> Precisazione per precisazione... :-)
>
> In realt� in logica matematica l'implicazione non esprime sempre una
> relazione di causa-effetto, ma solo la possibilit� di dedurre B da A. Ad
> esempio dire "se spingo questo oggetto cade" � sicuramente una relazione
> di causa-effetto, ma dire "se vedo che la faccia superiore di una moneta
> appoggiata su un tavolo � testa, allora quella nascosta � croce" non
> significa che l'osservazione della testa provoca la disposizione della
> moneta in quel modo, � solo una deduzione che posso fare.
>
Molto interessante.. non avevo riflettuto sul fatto che quando si usano
le categorie di causa ed effetto in realta' si sta lavorando su un piano
ontologico, mentre l'implicazione in generale determina una relazione
"solo" gnoseologica... illuminante l'esempio della moneta! :-)
Quello che in effetti nel mio primo post mi ha spinto a identificare
l'implicazione matematica con una relazione causa/effetto era la sua
intrinseca antisimmetricita', in contrasto con la natura di relazione di
equivalenza dell'implicazione biunivoca (scelta da Anonimo come "forma"
della causalita')
> Anche se � entrato nell'uso far coincidere "A -> B" con "A � condizione
> sufficiente per B" e "B � condizione necessaria per A", i concetti di
> condizione necessaria e sufficienti sono nati per porre in relazione
> cause ed effetti, fatti e conseguenze, quindi dovrebbe essere
> logicamente determinato cosa � necessario e cosa � sufficiente, mentre
> in un'implicazione matematica, cambiando la formulazione, si possono
> anche invertire. Vedi ad esempio:
> http://www.unipr.it/arpa/urdidmat/SSIS/Marchini/2%B0anno/Ontologia.pdf
>
Acquisito che l'implicazione puo' "modellare" un piu' ampio insieme di
relazioni che non siano solo quelle causali, questa argomentazione
invece mi sembra non tornarmi, anche nell'enunciazione che ne trovo nel
documento che mi hai indicato:
in fondo a pag 2:
"
Sia f:[a,b]->R continua e derivabile in ]a,b[ e x0 in ]a,b[; condizione
necessaria, ma non sufficiente, perche' x0 sia un punto di massimo o di
minimo relativo per f e' che f'(x0) = 0.
"
poi a pag 3, a testimonianza del fatto che nell'ambito della logica
matematica "...i concetti di necessita' e sufficienza, che hanno una
origine di carattere filosofico (come attributi di ragione) diventano
ambigui", si fa presente che "e' possibile scambiare necessita' e
sufficienza" nella relazione precedente:
"
Sia f:[a,b]->R continua e derivabile in ]a,b[ e x0 in ]a,b[; condizione
sufficiente, ma non necessaria, perche' f'(x0) = 0 e' che x0 sia un
punto di minimo o di massimo relativo per f.
"
a me sembra che non sia stato scambiato niente: semplicemente la
formulazione a pag 2 dice che f'(x0)=0 e' condizione necessaria, mentre
a pag 3 dice che condizione sufficiente e' la natura di massimo o di
minimo relativo di f(x0)... insomma le due enunciazioni mi sembra che
spieghino ciascuna un "lato" della relazione, ma che non "scambino"
proprio nulla...
Ci dev'essere qualcosa che mi sfugge....
a me allo stato mi sembra ragionevole pensare che:
1) c.n. e c.s. si possono ovviamente scambiare (addirittura per
definizione) nell'ambito di un'implicazione biunivoca (che pero' e' cosa
ben diversa rispetto a un'implicazione ;-) ).... e quindi in effetti
la distinzione tra c.n. e c.s. e' ambigua anche a livello gnoseologico
nell'ambito di un'implicazione biunivoca.
2) c.n. e c.s. nell'ambito di un'implicazione mi sembra difficile che
possano essere scambiate, soprattutto se ciascuna delle due condizioni
e' "atomica", non scomponibile in costituenti legati da connettivi.
3) *forse* (ma non ne sono sicuro) si puo' giocare con i ruoli di c.n. e
c.s. nell'ambito di una implicazione se le condizioni sono composte da
costituenti che uno magari decide di spostare da una condizione
all'altra in differenti formulazioni della relazione.... nel qual caso
in effetti si ritornerebbe a una qualche ambiguita' di cio' che e'
necessario e cio' che e' sufficiente (ma non sostanziale come nel caso
1) perche' qui in realta' ci sarebbe ambiguita' causale/ontologica ma
non gnoseologica visto che di volta in volta staremo di fatto lavorando
su relazioni "diverse")
Secondo te dov'e' che mi sto fregando? :-( ;-)
Grazie!
Ciao
Andrea Barontini
Received on Sun Jun 27 2010 - 21:22:52 CEST