Re: Esprimere la massa in metri

From: Giorgio Pastore <pastgio_at_units.it>
Date: Mon, 23 Jan 2023 19:13:41 +0100

Il 23/01/23 17:52, af44..._at_gmail.com ha scritto:
...
> Poi c'è l'esempio di calcolare la massa del Sole in metri e si fa in questo modo : GM/c^2 e usando i valori noti di G, M, c trovi appunto 1478 m.
> Cioè omettendo le unità di misure verrebbe (6,67*10^-11*1,989*10^30)/300000000^2
> ed effettivamente il risultato viene 1478m
....
> Se nella formula precedente GM/c^2 mettessi G e c = 1
> avrei massa del Sole in metri = (1*1,989*10^30)/1 che mi darebbe come risultato 1,989*10^30 .
> Come vedete non ho capito un cavolo...

Non hai capito che non si possono usare nei calcoli quantità eespresse
in unità di misura diverse.

Se usi quelle del Sistema Internazionale (m, s, kg per limitarci a
quelle meccaniche) G=6.67 10^{-11}, c=299 792 458 m/s e M=1.989 10^{30}
kg. Per porre G=1 e c=1 vuol dire che si stanno usando unità di misura
diverse e quindi occorre usarle in modo coerente. Se decidiamo che le
unità di tempo restano le stesse e quindi usiamo il secondo,
c=1 implica che invece del metro stiamo usando come unità di lunghezza
la distanza percorsa dalla luce in un secondo, chiamiamolo secondo-luce
(sl). Quimdi,
1 sl = 299 792 458 m
poi, se G=1, tenendo conto che le dimensioni di G sono
lunghezza^3/(massa*tempo^2), questo equivale a introdurre nuove unità di
massa (mu) in modo tale che 1 kg = 6.67 10^{-11}/299792458.^3 mu = 2.48
10^{-36} mu

1.989 10^{30} kg danno quindi un valore di G*M/c^2 = 4.92 10^{-6} sl =
1476 m.

Giorgio
Received on Mon Jan 23 2023 - 19:13:41 CET