Valter Moretti <moretti_at_science.unitn.it> wrote in message
387B221C.7306_at_science.unitn.it...
> Per favore, se mi e' sfuggito qualcosa e certe mie frasi risultano
> proprio incomprensibili per problemi del tipo di cui sopra ed io non
> me ne sono accorto, fatemelo notare.
Cose che capitano. pero' questa era proprio bellina:
" Valter Moretti
Dipartimento di Matematica
Universita' di Trento
come ci si aspetta. Quindi quello che dice l'articolo e' sbagliato"
;-)
Ciao
From a_at_b.c
a_at_b.c Tue Jan 11 00:00:00 2000
To: it_at_scienza.it
Return-Path: <a_at_b.c
a_at_b.c>
Status: O
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From: ViDM <a_at_b.c>
Subject: Re: Distribuzione di Fermi-Dirac
Date: 2000/01/11
Message-ID: <387B45ED.9AAD0A8A_at_b.c>#1/1
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NNTP-Posting-Date: 11 Jan 2000 15:03:55 GMT
Scusate, non vedo sul NG il msg che avevo postato ieri quindi lo
ri-posto.
-------- Original Message --------
Subject: Re: Distribuzione di Fermi-Dirac
Date: Mon, 10 Jan 2000 12:23:48 +0100
From: ViDM <a_at_b.c>
Valter Moretti wrote:
ViDM wrote:
>
> > Sto preparando un esame universitario di Fisica e ho un dubbio
> > sulla corretta interpretazione della funzione di Fermi-Dirac in
> > un solido metallico.
> >
> > Il valore di n(E), funzione del livello energetico
> > degli elettroni, esprime:
> > a) il numero di elettroni che possiedono quel livello energetico
> > (e sappiamo che al massimo sono due a causa del principio
> > di esclusione di Pauli)
> > oppure:
> > b) la probabilit� che esistano due elettroni con quel livello
> > energetico (e quindi necessariamente con spin opposti)?
<<snip>>
> Cosa intendi per "funzione di F-D"?
> Intendi forse, nel caso di un gas di fermioni con spin 1/2
> identici non interagenti tra di loro e con interazione esterna non
> dipendente dallo spin:
>
> n(E) = 2/ {exp[(E-mu)/KT]+1} ?
>
> Dove E e' un livello energetico per la singola particella.
>
> In questo caso n(E) che varia con continuita' tra 0 e 2 e'
> il NUMERO MEDIO di elettroni che popolano quel livello alla
> temperatura T e fissato il potenziale chimico mu, il numero "vero" non
> e' definito (se non per T=O quando mu diventa l'energia di Fermi
> avendo fissato il numero di particelle) ed "oscilla" continuamente tra
> 0 e 1.
>
> In altre parole, se conosci un po' di meccanica quantistica, lo stato
> del sistema e' uno *stato misto* dato da un *operatore statistico*
> rho(T,mu) con traccia 1; puoi allora definire un operatore
> autoaggiunto N(E) corrispondente all'osservabile "numero di fermioni
> nel livello energetico di singola pareticella E" e allora vale:
>
> n(E) = Tr{rho(T,mu) N(E)}
>
>
> Ciao, Valter Moretti
Valter, temo di essere a un livello di conoscenze fisiche insufficienti
per la piena comprensione della seconda parte della tua risposta.
Sto studiando Fisica II per Scienze dell'Informazione sul testo di
F.Palombo "Fisica 2" edito da Clued - Milano.
La funzione di F-D per il gas elettronico in un solido metallico
cristallino � espressa in questi termini (non ho davanti il testo,
spero di non sbagliare):
Per temperatura T=0K:
n(E)=1 per E<Ef
n(E)=0 per E>Ef
dove E=energia dell'elettrone Ef=energia di Fermi
Per temperatura T>0K:
n(E)=1/(exp((E-Ef)/kT)+1)
dove k=costante di Boltzmann
Ef viene introdotta nel testo studiando il gas elettronico per T=0K.
Poi si dice che definendo Ef come quel valore di energia tale che
n(Ef)=1/2 allora Ef � funzione della temperatura e quindi andrebbe
ricalcolata, sebbene da un punto di vista pratico le variazioni dovute
alla temperatura siano "piccole" (ovviamente il "piccolo" e il "grande"
dipendono volta per volta dal sistema che sto studiando).
In conclusione la funzione n(E) varia nel range 0 ~ 1
(per questo l'ho presa come una distribuzione di probabilit�).
Se interpreto correttamente la tua risposta, la definizione che io ho
studiato per n(E) d� il numero medio di elettroni che possiedono il
livello energetico E *con uno spin prefissato*, tant'� che la funzione
che invece tu indichi assume valori tra 0 e 2 ed indica il numero
di elettroni che possiedono quel livello (e sono al max 2).
Ho detto una cavolata?
Grazie e ciao, ViDM
Received on Tue Jan 11 2000 - 00:00:00 CET