Re: Principio di equivalenza: enunciato incompleto?

From: Elio Fabri <elio.fabri_at_tiscali.it>
Date: Fri, 07 Dec 2012 23:08:58 +0100

doctor.subtilis_at_libero.it ha scritto:
> Se non l'hai ancora capito, te lo faccio notare: tutti abbiamo letto
> che per la relativit� il tempo puo' rallentare o accelerare.
Tutti l'abbiamo letto, ma per esprimerci alla Fantozzi, � una boiata
pazzesca.

> Ma e' ben piu' difficile leggere che la segretaria al piano terra
> invecchia meno della collega al centesimo piano e al contempo dire che
> pero' il tempo non rallenta per lei.
Io non ho detto che "il tempo non rallenta": ho detto che questa � una
*interpretazione* di fatti sperimentali innegabili, e che questa
interpretazione � difficile da spiegare esattamente e secondo me
insostenibile.
Ma mi rendo conto che per te queste sono distinzioni troppo sottili :-)

> Quindi faresti contente molte persone a dire chi altri e dove (oltre
> a te) pensa che per la teoria della relativita' il tempo non rallenta.
Chi altri e dove?
Sono io che ti sfido a trovarmi un testo di livello scientifico, non
divulgativo, pubbicato diciamo negli ultimi 40 anni, dove sia scrtta
quella frase.

> In questo esempio (che tu definisci metafora) tu hai gia'
> preventivamente posto che la velocita' e' la stessa ed e' costante per
> entrambe le auto cosicche' ovviamente, poste queste premesse, nessuna
> delle due auto sara' andata piu' veloce dell'altra.
>
> Per questo ho detto che e' bene evitare gli exempla ("e' fallacissimo
> il giudicare per gli esempli"). E' meglio ragionare direttamente su A
> che non su B che esemplifica A ma non e' A.
A cometa_luminosa ho gi� risposto che l'esempio da fare era un altro:
quello dei meridiani di cui parli dopo.
E non si tratta in realt� di un "esempio", ma solo di un modo per
rendere comprensibile la questine a chi non sappia che cos'� uno spazio
curvo.

> Certo un orologio va per conto suo al suo ritmo e non rallenta
> rispetto ad un altro. Tuttavia un orologio puo' rallentare... rispetto
> a se stesso, se muta il potenziale gravitazionale a cui soggiace (e la
> verifica di tale rallentamento richiede la precedente sincronizzazione
> di due orologi, fra cui quello in questione poi diversamente
> posizionato).
Ti ho gi� detto che l'uso del potenziale grav. � solo valido come
approssimazione, in caso di campo debole.
Ci sono casi *reali* (es. le binarie di stelle di neutroni) sove
questa appross.non � valida, e in cui � possibile una verifica assai
precisa dell'interpretazione data dalla RG.

> Chi fa l'esempio del godeta dice: il "metro" non si e' modificato, e'
> sempre lo stesso, ma i meridiani si avvicinano ai poli donde
> l'ingannevole apparenza che il metro si sia modificato mentre invece
> e' la superficie terrestre ad essersi maggiormente curvata.
> Ribadisco: e' bene diffidare degli esempi, e' meglio ragionare
> direttamente su A che non su B che esemplifica A ma non e' A.
Ribadisco: questo � esattamente quello che succede negli esperimenti
con gli orologi.

Abbiamo a che fare con due linee orarie diverse (quelle dei due
orologi) che uniscono gli stessi punti (eventi) dell spazio-tempo.
In apparenza le due linee avrebbero la stessa lunghezza, se si fa un
grafico nelle coordinate pi� naturali: ma gli orologi misurano appunto
quele lunghezze (come i metri dell'esempio) e invece di prendersela
con gli orologi, che avrebbero rallentato l'uno rispetto all'altro,
occorre accettare che il grafico ingana, e che la lunghezza fisica
(tempo proprio) di quelle linee orarie *� diversa*.

> Chiedo: che bisogno c'e' di parlare di "spazio-tempo curvo"? Buttalo,
> che te ne fai? (Oltretutto e' anche un concetto ibrido, ambiguo,
> controintuitivo e del tutto irrapresentabile: una superficie puo'
> essere curva, ma cosa puo' essere uno "spazio curvo"? Infatti anche
> nell'esempio del geodeta si "esemplifica" lo "spazio curvo" con la
> superficie curva della Terra. Ma, anche a prescindere da cio', si
> tratta di un concetto inutile, ridondante).
Qui e nel seguito commetti il solito errore di tutti gli
"antirelativisti".
Se a te lo spazio-tempo curvo non piace, padronissimo, ma devi essere
capace di fare una *teoria completa* che sostituisca la RG: non quelle
poche chiacchiere sugli orologi che rallentano.
Se per� vuoi discutere l'interpretazione della RG, devi accettare le
regole del gioco, ossia seguire *quella* teoria, e non un fantoccio che
costruisci tu.

In quella teoria c'� lo spazio-tempo (una variet� semi-riemanniana)
che puoi descrivere usando 4 coordinate in modo del tutto arbitrario.
Una di quelle coordinate pu� avere il carattere di un tempo, ma non �
*il tempo*: ci sono infinite definizioni possibili di tempo come
coordinata, e in genere non hanno alcun significato fisico particolare.
Poi nello spazio-tempo � definita una *metrica*, che permette di
calcolare la *lunghezza* di un segmento di curva oraria (moto di un
corpo). Questa lunghezza � *intrinseca+, ossia ha un valore che non
dipende dalle cordinate che usi per calcolarla.
In termini fisici, la lunghezza � il *tempo proprio*, ossia il tempo
segnato da un orologio che accompagna il corpo nel suo moto.
Le due segretarie hanno due lineee orarie diverse, ed � del tutto
naturale che le loro lunghezze siano diverse, anche se uniscono gli
stessi punti iniziale e finale.
Quando questo accade, gli orologi segnano tempi diversi, e le due
segretarie invecchiano diversamente.
Questo � il modo come viene inteso, definito, calcolato, il concetto
di tempo nella RG. Che a te piaccia o no.
E naturalmente la teoria � in perfetto accordo con tutti gli
esperimenti che sono stati fatti.
                                                     

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Elio Fabri
Received on Fri Dec 07 2012 - 23:08:58 CET