Re: PERCHE' LO SPAZIO-TEMPO QUADRIMENSIONALE NON E' EUCLIDEO ?

From: Elio Fabri <mcq8827_at_mcqlink.it>
Date: 1999/11/22

Valerio ha scritto:
> ...
> In una nota a pie' di pagina il L. dice che in uno spazio euclideo tale
> integrale sarebbe minimo lungo la retta. Perche' lo spazio tempo
> quadrimensionale non e' Euclideo? e se non e' euclideo che tipo di
> geometria ha lo spazio tempo della R.R?
Non e' euclideo perche' l'invariante (tempo proprio) e' dato da c^2 dt^2
- dx^2 - dy^2 - dz^2, mentre in uno spazio euclideo si avrebbe la somma
dei quadrati. Si chiama di solito spazio lorentziano o minkowskiano.
E' proprio a causa dei segni meno che la retta (temporale) ha una
lunghezza massima anziche' minima.

> Quale e' la geodetica (la linea piu'corta) tra due eventi?
Attento: geodetica non significa sempre linea piu' corta: significa
linea di lunghezza estremale, quindi puo' essere anche massima.
E infatti in RR le geodetiche temporali hanno appunto lunghezza massima.
Nota che non esiste una lunghezza minima: un gemello che si allontani a
grande velocita' (vicina a c) invecchia poco quanto vuole.
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Elio Fabri
Dip. di Fisica
Universita' di Pisa
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Received on Mon Nov 22 1999 - 00:00:00 CET