Pangloss schrieb am Montag, 13. Februar 2023 um 12:55:04 UTC+1:
> Non mi è chiara la terminologia delle tue dispense, ma il tema sembra essere
> quello della definizione di un sistema quantistico privo di analogo classico.
Le leggo di nuovo con calma, magari questa volta capisco qualcosa. Comunque mi pare che il tema sia la definizione di un sistema quantistico tout-court. A prima vista il concetto potrebbe essere imparentato con
https://encyclopediaofmath.org/wiki/Totally-irreducible_set
Ho trovato anche qualche indizio in
Mukunda, N. Descriptions of operators in quantum mechanics. Proc. Indian Acad. Sci. (Math. Sci.) 88, 69â€"92 (1979).
https://doi.org/10.1007/BF02898336, che è accessibile dal sito dell'accademia indiana delle scienze:
https://www.ias.ac.in/article/fulltext/pmsc/088/01/0069-0092
(pag. 70, "In quantum mechanics one imposes the property of irreducibility on the primitive set of operators, ensuring that all other operators are indeed functions of them") ma non ho ancora letto l'articolo e non mi è chiaro come l'irriducibilità implichi che tutti gli altri operatori sono funzione di quelli dati.
Di quello che hai scritto tu
> La procedura standard consiste nella scelta di un adeguato set di operatori,
> associati ad opportune regole di commutazione. L'algebra che ne deriva
a questo dell'algebra devo pensare, lo ho sempre trascurato
> potrÃ
> così individuare univocamente uno spazio vettoriale, irriducibile in relazione
> al set di operatori.
qui non sono d'accordo (oppure non capisco). Lo spazio è sempre quello di Hilbert, l'unico esistente. Va però "sezionato" (uso una parola che mi sono inventato: non so cosa vada fatto) in modi diversi.
>
> In meccanica quantistica relativistica l'equazione di Dirac nasce già con i suoi
> operatori di stato interni (gamma_o, gamma_1, gamma_2, gamma_3), le cui regole di
> commutazione vengono determinate richiedendo la compatibilità dell'equazione di
> Dirac con quella relativistica di Klein-Gordon. L'algebra che ne deriva porta alla
> costruzione di uno spazio vettoriale degli stati interni dell'elettrone avente
> dimensione quattro, sicchè in MQR lo stato delle particelle di spin 1/2 è descritto
> dai cosidetti spinori.
>
Per me, capire come funziona questo sarebbe comunque un buon primo passo, potenzialmente i vari concetti si possono poi collegare.
Received on Mon Feb 13 2023 - 16:37:36 CET