>Scusate per il disturbo.... e' possibile _moltiplicare_ anche
>approssimativamente
>2 onde sinusoidali? Non mi riferisco alla matematica ovviamente, ma a
>un caso fisico in cui questo succeda. In altre parole: se quando 2
onde >piane "toccano" si sommano,
>esiste un caso in natura in cui 2 onde si moltiplichino tra loro?
Un effetto del tipo che tu ricerchi viene utilizato comunemente in
spettroscopia non lineare. Il fenomeno in questione (uno dei tanti) �
la duplicazione della frequenza di un fascio laser. Questa viene
effettuata mediante il passaggio di un raggio laser all'interno di una
cella di materiale opportuno. Uno dei casi pi� classici � la
duplicazione della freqenza di un fascio laser a Neodimio Yag. Il
fascio esce dal laser con una lunghezza d'onda di 1064 nanometri
(infrarosso) e molte volte se ne duplica la frequenza portandola a 532
(un bel verde), facendo passare il fascio in una cella costituita da
cristalli di KDP o KTP (non chiedermi che roba �).
Il principio � semplice, il cristallo della cella � un cristallo
isotropo, quindi le suscettivit� di ordine dispari sono tensori
identicamente nulli, mentre quelle di ordine pari possono avere
elementi di matrice diversi da zero. Nel caso del cristallo di KDP o
(KTP) la suscettivit� diversa da zero di ordine pi� basso � la seconda.
Quindi quando il fascio laser passa dal cristallo, il fascio si
suddivide nelle seguenti componenti. Una parte passa inalterata, una
parte viene raddoppiata in frequenza, e infine una parte assume
frequenza zero (battimento).
Concentramoci sulla parte raddoppiata in frequenza. questa nasce perch�
la suscettivit� del secondo ordine crea un campo elettrico sensibile al
quadrato del campo in ingresso:
E(u)=Chi(2)E(i)E(i)=Chi(2)Eexp(ift)Eexp(ift)=Chi2E**2exp(2ift)
Ovviamente questa � una formula banalizzata.
In realt� in base alla non linearit� del secondo ordine si spiega anche
il battimento. Quindi come vedi abbiamo un effetto che dipende dal
quafrato del campo in ingresso. Ovviamente esistono anche effetti di
ordine superiore (suscettivit� di ordine 4, 6 8 etc) ma sono molto pi�
piccoli. Se ti interessano i particolari puoi prendere un qualsiasi
libro di spettroscopia non lineare.
Comunque questo � l'effetto pi� banale, infatti si possono trovare
effetti proporzionali al prodotto di diversi campi distinti in
ingresso.
Questo � solamente un caso particolare, effetti del tipo ricercato da
te si trovano tutte le volte che si esaminano fenomeni descritti da
equazioni non lineari relativamente alle quantit� in ingresso, e non
certamente solo nell'ambito della spettroscopia non lineare.
ciao zeb
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Received on Sun Nov 21 1999 - 00:00:00 CET