Paolo Cavallo ha scritto:
> In un libro di S Haroche e J-M Raimond per gli Oxford Graduate Texts,
> /Exploring the Quantum/, 2.1, gli autori scrivono il PdS in forma
> matematica, poi commentano:
> "In everyday language, eqn. (2.2) can be loosely expressed by saying
> that if a system can exist in different configurations (corresponding
> for example to different classical descriptions), it can also exist in a
> superposition of these configurations, so to speak 'suspended' between
> them. This layman's language is imprecise though, while the mathematical
> formula (2.2) is unambiguous."
>
> Sono abbastanza convinto che frasi simili si possano trovare nei testi,
> anche non divulgativi, di molti autori che hanno dato contributi
> decisivi alla ricerca sul PdS e le sue conseguenze.
>
> Sono accettabili? Immagino che dipenda dalle finalit e dal contesto.
Ho cercato il libro, e l'ho trovato come pdf.
Quindi ho controllato, perché volevo vedere che cosa esattamente
significa
> gli autori scrivono il PdS in forma matematica
Non mi soddisfa del tutto, ma il punto è che il discorso è
comprensibile solo a chi abbia già buone basi.
Quindi ho letto la prefazione e ci ho trovato questo:
"This book is intended for students at the undergraduate or graduate
level, with an elementary knowledge of quantum mechanics"
E fin qui torna.
Ma riesci a spiegarmi che bisogno c'è, se quello è il lettore cui ci
si rivolge, di mettere poi quella frase che citi?
Per maggior chiarezza spiego perché, secondo me, non credo che chi
scrive una frase del genere possa aver capito la MQ (anche se avesse
eventualmente dato contributi decisivi ecc.: secondo me non c'è
contraddizione, ma diventerebbe un discorso lungo).
"... if a system can exist in different configurations [...] it can
also exist in a superposition of these configurations, so to speak
'suspended' between them."
Questo modo di illustrare il PdS è secondo me una completa c...ata.
Intanto la scelta di definire "configuration" ciò che tecnicamente in
MQ è lo *stato*, come se configurazione spiegasse di più di stato. Se
mai avrebbero dovuto chiarire prima che cos'è lo stato in MQ.
Poi non se ne scappa: l'unico modo per definire la sovrapposizione è
dire che gli stati sono matematicamente rappresentati da elementi di
uno spazio di Hilbert; il che comporta una delle proprietà che
caratterizzano questa struttura, ossia la combinazione lineare come
operazione rispetto alla quale l'insieme degli stati è chiuso.
Oppure, volendo approfondire la relazione tra struttura matematica e
sistema fisico, ci sarebbe voluta qualche pagina, per ripetere più o
meno ciò che si trova nele prime pagine del Dirac per *motivare*,
sull'esempio dei fotoni e degli stati di polarizzazione, perché una
struttura lineare è necessaria.
Ma non è tutto.
L'idea dello stato "so to speak 'suspended'" è profondamente
sbagliata.
Naturalmente il retropensiero mi è chiaro: gli autori hanno in mente
che quando si andrà a fare una misura non si potrà prevedere con
certezza il risultato, ma quella "sospensione" si attualizzareà in un
numero preciso: uno degli autovalori della grandezza misurata.
Peccato che questo nasconda un equivoco non da poco, come si capisce
dell'esempio che segue immediatamente.
Se vado a misurare s_z, troverò uno di due possibili risultati, ma
conoscendo lo stato iniziale potrò solo prevedere le *probabilità* dei
due risultati.
Ecco che lo stato iniziale era "sospeso"...
Gia. ma se vado a misurare s_x? Troverò ancora due possibili valori,
con certe probabilità: quindi lo stato iniziale era sospeso tra i due
autostati di s_x?
E se misuro s_y?
E se misuro la componente secondo una qualsiai altra direzione?
Non debbo concludere che lo stato iniziale è sospeso
contemporaneamente tra tutte queste coppie di stati?
Come giustamente scrive Alberto:
> "In stati multipli" no perché "lo stato" è quello:
peccato che poi ci caschi anche lui :-)
> la somma di 2 ket.
No, caro: è la somma di quei due ket ma lo è anche di infinite altre
possibili coppie; e perché non di tre? ...
La sola che cosa che si può dire correttamente è che lo stato è ... lo
stato, ossia, come ho già scritto sopra, è un elemento di uno spazio
vettoriale (che poi è anche di Hilbert).
(Naturalmente sto sorvolando sulla differemza tra stato e vettore,
ossia sul fattore moltiplicativo; in altre arole sul fatto che in
realtà gli stati sono elementi di uno spazio *proiettivo*...).
Diventa significativo dire che lo stato è sovrapposizione di due altri
stati solo dopo che hai scelto una *base*.
> E' un po' come scrivere che un vettore del piano è x e^1+y e^2 con
> e^1, e^2 versori degli assi, e poi concludere che "quel vettore
> esiste simultaneamente come vettori e^1 ed e^2": non ha molto senso.
Anche questo io lo direi diversamente.
Un vettore del piano esiste *prima* degli assi x,y o di e_1, e_2.
(Perché li metti in alto gli indici? Casomai sono le componenti che li
hanno in alto: x^1 e_1 + x^2 e_2. A meno che tu non voglia pensare
alle "forme", che hanno tutti gli indici al rovescio. E sempre con la
riserva che in presenza di un prodotto scalare e di basi ortonormali
la distinzione ha poco senso.)
*Poi* scegli una base e allora qualunque vettore è sovrapposizione dei
vettori della base.
> La problematica nasce nel momento della misura di una osservabile.
Appunto.
Pensare uno stato come sovrapposizione *prima* della misura sarebbe
come dire che il sistema *sa* in anticipo quale osservabile stai per
misurare, ossia con quale strumento di misura il sistema si troverà a
interagire.
Paolo:
> Sono accettabili? Immagino che dipenda dalle finalità e dal
> contesto.
Sai bene che io sono più rigido.
Ma anche accettando la tua posizione, come fai a giustificare *quelle*
parole in *quel* contesto?
Vorrei aggiungere che sono andato un po' avanti a leggere quel libro.
In poche pagine ho trovato alcune cose ce non mi piacciono.
Per es. l'insistenza sul "dualismo onda-corpuscolo", secondo la
visione che sapete.
E sapete anche che non la condivido; preferisco come la mette Feynman
in QED.
Ci ho trovato pure una rivalutazione della "complementarità" di Bohr,
che secondo me invece è un "non concetto" (nel senso che neppure si
può definire con chiarezza) e cmunque del tutto inutile, in quanto non
aggiunge niente all'interpretazione della MQ.
Ho anche visto che la "sospensione" ritorna :-(
Dimenticavo: sebbene definiscano "l'elegante la notazione di Dirac
(cosa che non piacerà a GP :-) ) poi non evitano di scrivere
|psi(x,t)>, che farebbe rivoltare Dirac nella tomba :-(
Non posso certo esprimere un giudizio sull'intero libro avendone letto
poche pagine, ma certo i dubbi mi vengono.
Ed è un peccato, perché l'intento di aggiornare con un po' di
completezza sullo stato delle conoscenze teoriche e sperimentali
attorno all'interpretazione della MQ e sui progressi in materia di
"informatica quatistica" o come vogliamo chiamarla, mi avrebbe
interessato.
Non voglio dare l'impressione che io accetti di leggere solo libri che
mi danno ragione :-) Sicuramente osso imparare anche da chi ha una
visione di base che non mi convince. però ...
Però un altro limite del libro è di avere quasi 20 anni, che in quel campo
sono tantissimi.
Considerato poi che costa 75€, non credo che lo comprerò.
--
Elio Fabri
Received on Wed Feb 22 2023 - 15:40:04 CET